他を当たれ

概ね1

≒

こまけえことはいいんだよ

菩薩の拳

右の数と左の数の間に他の数がないからイコール

1/3=0.333333
1になるように両辺に3をかける
1=0.9999999…

1/3=0.333333333...
3×1/3=3×0.33333333...
1=0.999999999...

>1=0.9999999…
うわそういうことか
なんかゾワゾワする気持ち悪さがあるな…

1/3=0.333...
0.333... x3 =0.999...
1/3 x 3 =1
0.999... = 1

>≒
はずれ

これ書き続けるとどうなるの

1って実はちょっとブレてんの？

浮動小数点だと実際これでやるから気が狂う

>これ書き続けるとどうなるの
永遠を感じられるはず

0.999…=Xとして10X-X=9→X=1とかもあるよね

1と考えて問題ない

遠方まで飛ばすと確かに1なんだけど納得がいくかと言われるとうーん

1との差を書こうとすると0.0000000000…ってなるから1でいい

>1/3=0.333333333...
>3×1/3=3×0.33333333...
>1=0.999999999...
極限の解説としてはまぁ正しいんだけど
厳密に言うと1/3は0.333333...とイコールじゃないんだよね
その後無限に3が続くことを...で代用してるだけだから

人類は長きに渡り整数に縛られすぎだと思う

左が1より小さいということは右と左の間には差があってどれくらいの差か示せるはずだ
示せない

>人類は長きに渡り整数に縛られすぎだと思う
こいつ処刑な

限りなく1に近づくだけで１ではなくない？

1って値の表記法が複数あるって考えるだけでいい
左を10倍にして元の値引くと9になるって証明が割と好き

積分が生まれたのなんてたった300年前だからな…

>厳密に言うと1/3は0.333333...とイコールじゃないんだよね
>その後無限に3が続くことを...で代用してるだけだから
無限に続くからイコールだけど

これは無限が凄いのか

そもそも=なんてものが邪魔なんだよ
数と数の間には常に無限があるのに

無限を理解するには人間の脳は小さすぎる

>限りなく1に近づくだけで１ではなくない？
1だよ

無限の力だよ

>限りなく1に近づくだけで１ではなくない？
それは0.99999999…9の場合

限りなく1に近づくのはもう1でいいんだよというのが確か高1で習うはず

数学キモすぎ！！

しかしねえ俺たちの使ってる2進数使ってるコンピュータの計算大体こんなノリでやってるのだから

まず1/3=0.333…3 じゃないからな

limっていつ習うんだっけ
高1？高2？

なんかPCの電卓が解けない計算式あったよね

a<bのときa<c<bとなるcが存在する
0.999...と1の間にそんな数は存在しないので0.999...=1

そういうことにするってだけだから
そうなんだと思うしかない

量子テレポートなんてもっと意味不明なのに実際に起きてるんだからこの世界はもともとバグってるんだ

>そういうことにするってだけだから
>そうなんだと思うしかない
だから同じ物なんだって
そういうことにするとかじゃなく

>そういうことにするってだけだから
>そうなんだと思うしかない
高校の時の物理がこの諦めて覚えろが嫌で化学に進んだ

おぺにすすすすすすす…

定義が「上界の下限」だから
終わり

表記の仕方の違い

>高校の時の物理がこの諦めて覚えろが嫌で化学に進んだ
諦めて覚えろじゃなくてちゃんと証明してるだろ

量が0.999999αだとしても個数1として扱わないとやってられない

0.999…=(0.9+0.09+…+9/10^n)で数列作って
9*(1/10 / 1-1/10)になって
9*1/9=1

そもそも1とはなんだ？
本当に認識してるのは1なのか？

なんだろうこの割り切れない気持ち…

>1/3=0.333333333...
が成立するなら
>1=0.999999999...
も成立するのでは

>そもそも1とはなんだ？
乗法の単位元

0.1+0.2≠0.3

厳密には高校の教育課程では証明してないので大学に行かないといけない
0.9999...の定義って？から始めることになる

円周率のこと考えればいいよね

1≠0.99999…
これでいいだろ

🤟

俗に言うアンダーフロー？

やっぱわかりやすいぜ分数！

人間が指で物を数え始めた弊害

0.999…を続けて観測できない単位までいったらそれは1じゃないの？

まず1/3を0.3333333333…としてしまうから面倒なんだよね
厳密には小数点では表せないのを無理やり表してるだけだから

>1≠0.99999…
>これでいいだろ
それは1と0.99999…が正しく定義されてないと言えないので

完成したんだよ…愚地流が

…は無限に続きますよっていうルールだから

実数の連続性を定めるときの前置きで
aとbっていう2つの数の間にaともbとも違う数が存在するときはa=bってことにしようぜって話だったような

1ってなんで1なんだろうねなんで割り切れないのに1って決めてるんだろうね1の基準ってなんだろうね1

>まず1/3を0.3333333333…としてしまうから面倒なんだよね
>厳密には小数点では表せないのを無理やり表してるだけだから
いや…？
イコールだが？

じゃないと1と0.99999…も「無理やり表してる」ことになっちゃうだろ

人間の直感は無限とすごく大きい有限の数の区別ができない
感じるな考えろ

>じゃないと1と0.99999…も「無理やり表してる」ことになっちゃうだろ
そうだよ！

>俗に言うアンダーフロー？
アンダーフローは本当は差があるのに差が小さすぎて同じ数字になってしまう現象だからちょっと話が違う

これかァ！！！

1/3が無限に続く少数であるという前提で0.333…って書いてるだけだからね

>aとbっていう2つの数の間にaともbとも違う数が存在するときはa=bってことにしようぜって話だったような
自分で言っといて修正するけど
存在するとき☓
存在しないとき◯
だった

>1ってなんで1なんだろうねなんで割り切れないのに1って決めてるんだろうね1の基準ってなんだろうね1
乗法単位元のはなしか？

割れないのに割っちゃダメでしょ

>1との差を書こうとすると0.0000000000…ってなるから1でいい
個人的にはこれが一番分かりやすかった

1わる3って小学校だとどう表わしてたっけ…

>そうだよ！
じゃあ1から0.9999…を引いた結果を教えてください

ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

やはり数学科とは相いれんな

わからん！わからねば！

これがピンとこないってつまり0.999....に最後の桁があるって思ってるってことだからな

高校レベルの回答で満足できないなら大学集合論をマジメにやる必要がある
大学数学だけど初歩の初歩なんで文系でも大丈夫

正確に証明するならアルキメデス性とかに言及しなきゃいけないんだけど素朴な疑問抱く子に説明することじゃないから省かれるやつ

「」賢そうだから聞きたいんだけど
大昔こうすると10を正確に三分割できるよって教わったけど
いまだによくわからない…

最初にリンゴが1個あります…あと0.9999999…個リンゴを買ったらいくつになるでしょう

>>そうだよ！
>じゃあ1から0.9999…を引いた結果を教えてください
x = 0.999999999…
10倍すると：10x = 9.999999999…
これを引くと：10x - x = 9.999999999… - 0.999999999…

9x = 9

したがって：x = 1

無限に続くなら1でいいだろってことだよ
無限だぞ無限

>>じゃないと1と0.99999…も「無理やり表してる」ことになっちゃうだろ
>そうだよ！
違うよ！
数学的に厳密に同じものだよその二つは

簡単に説明すると
x＝0.99999… とおくだろ？
10x＝9.9999… だろ？
10x -x＝9.9999… - 0.9999…
9x＝9
x＝1
ということで1＝0.9999… は無理やりとかじゃなくて同じものなの

1-0.999…=0.000…と0が無限に続く
0が無限に続く数ならそれは0だろ

⋯←これが書かれてる時点でお前が舐められてるってことだよ
わかったか

これも10進数ってやつが悪いんだ

バイト代出してくれるなら家庭教師するけど…

>「」賢そうだから聞きたいんだけど
>大昔こうすると10を正確に三分割できるよって教わったけど
>いまだによくわからない…
相似の三角形みっつに見えるから斜めの線が三分割なら底辺も三分割でいいんじゃない？

そもそも表示限界で0.999999999…て書いてあるだけだからな

>⋯←これが書かれてる時点でお前が舐められてるってことだよ
>わかったか
お前数学向いてないよ

ということにしたい

>遠方まで飛ばすと確かに1なんだけど納得がいくかと言われるとうーん
逆
納得いくまで1に近づけていいよ

0.999...とか使わねえで1/3って書けやってことで良い？

>1-0.999…=0.000…と0が無限に続く
>0が無限に続く数ならそれは0だろ
+0

2進数だと0.000…=1になるの？

>⋯←これが書かれてる時点でお前が舐められてるってことだよ
>わかったか
ではお代官様
無限に続く小数の表記法をお授け下さい

独歩ちゃんから離れろ
あのイメージのせいでおかしくなってる

>0.999...とか使わねえで1/3って書けやってことで良い？
1ねそれは

>0.999...とか使わねえで1/3って書けやってことで良い？
1/3は0.333333…だぞ

>「」賢そうだから聞きたいんだけど
>大昔こうすると10を正確に三分割できるよって教わったけど
>いまだによくわからない…
単なる相似の利用だろ

じゃあ1/3って何だよ

>2進数だと0.000…=1になるの？
0だろ

>2進数だと0.000…=1になるの？
2進数でも0は0だよ

>2進数だと0.000…=1になるの？
0.111111111･･･でしょ

>じゃあ1/3って何だよ
1を3で割った数だよ

分数ってすげえよな
無限に小数点以下続く場合でも整数で表記できるときがあるんだから

2進数は小数点以下を表すのがめちゃ面倒

1≠0.99999…になる君だけの数学を作ろう！

いくら説明されてもどうせ理解する気ないのが伝わってくる

10進法だから無限小数になってるだけだし

>>⋯←これが書かれてる時点でお前が舐められてるってことだよ
>>わかったか
>ではお代官様
>無限に続く小数の表記法をお授け下さい
無限に書けばいいだけ
書けないならそもそもそんな問題が成り立たないってことだよ
理由は書けてないから

>1≠0.99999…になる君だけの数学を作ろう！
なんかそういう数学あった気がする

無限の概念を使うと数学って簡単に壊れるよね

10÷3をきっちり表現できない10進法が悪いよなあ

>無限に書けばいいだけ
>書けないならそもそもそんな問題が成り立たないってことだよ
>理由は書けてないから
無理数の存在全否定するじゃん

循環小数がわからない人がπとか√2みたいな非循環小数をどうやって理解してるのか気になる

無限使わないと微分積分できなくて不便だし･･･

人の命が有限の時点で無限なんてものはないからな
個が観測出来ないものを証明しようか無い

数って完璧なものじゃないんだね

>書けないならそもそもそんな問題が成り立たないってことだよ
>理由は書けてないから
じゃあπを正確に書き切ってください

これに明確な答えがあるならば今こうして言い争いが発生してないもんな

>これに明確な答えがあるならば今こうして言い争いが発生してないもんな
あるが

>これに明確な答えがあるならば今こうして言い争いが発生してないもんな
明確に答え出されてるのにそれを理解できない人が居るだけだぞ

>これに明確な答えがあるならば今こうして言い争いが発生してないもんな
明確な答えはあるけど納得しないだけだよ

無限と言っても有理数と実数の違いなんてのもある
数学科でも理解するのに結構時間がかかる

>これに明確な答えがあるならば今こうして言い争いが発生してないもんな
明確な答えがあってもレスポンチしようとするやつがいればいくらでも言い争いできるだろ

>数って完璧なものじゃないんだね
未解決な問題がそれこそ無限にあるからな…

>これに明確な答えがあるならば今こうして言い争いが発生してないもんな
数学を知らない人が「1 ≠ 0.9999…」は誤りじゃないって言ってるだけでは…？

wikipediaの「ほとんど整数」の項目とか
それを読んだ上で「1=0.999…」の項目読むと面白いよ

>10÷3をきっちり表現できない10進法が悪いよなあ
これって実際のところ何進数ならきっちり表現できるの？

εδ的にはどんなに小さい数ε持ってきても1-0.9999...<εにすることができるから1=0.9999...

>>1≠0.99999…になる君だけの数学を作ろう！
>なんかそういう数学あった気がする
零環？

>>10÷3をきっちり表現できない10進法が悪いよなあ
>これって実際のところ何進数ならきっちり表現できるの？
三進数なら101/10=10.1

無限って言っとけば人によって答えがブレるから楽だよね
そんなもん学問ですらないけどね

超ひも理論もひもの終端を考えると無限が出てくる…
じゃあリングでいいや！ってやってた

感覚的には1-0.999999999…は余そうって言うのはわかるけどね

>じゃあ1/3って何だよ
1月3日

>>10÷3をきっちり表現できない10進法が悪いよなあ
>これって実際のところ何進数ならきっちり表現できるの？
3の倍数進法なら何でも
分かりやすいのは12進法とか

環論しかも病的な例外はちょっと…

>>10÷3をきっちり表現できない10進法が悪いよなあ
>これって実際のところ何進数ならきっちり表現できるの？
三進数なら普通に表現できる

>無限って言っとけば人によって答えがブレるから楽だよね
>そんなもん学問ですらないけどね
ブレない定義があるから学問なんすよ

バキ読めば理解出来るよ

xが小さいならx=sinx=tanx論
熱拡散方程式にも出てくるけどそんなんやってて数学的にいいのか疑問

>無限って言っとけば人によって答えがブレるから楽だよね
>そんなもん学問ですらないけどね
ブレてるのはお前の思考だ

>バキ読めば理解出来るよ
これかァ〜ッ

>人の命が有限の時点で無限なんてものはないからな
連続な曲線ってだけで無限に分割可能なんでその意味で日常的なレベルでも無限の足し引き算が存在するんだわ

9が無限に続くならいつかその9が世界を埋め尽くすのでは？

>無限って言っとけば人によって答えがブレるから楽だよね
>そんなもん学問ですらないけどね
ぼくに理解できないから無意味だ！って喚いてるだけ

>9が無限に続くならいつかその9が世界を埋め尽くすのでは？
世界とは？

二次元を積分して三次元にしようぜ！

>xが小さいならx=sinx=tanx論
>熱拡散方程式にも出てくるけどそんなんやってて数学的にいいのか疑問
数学的にはマクローリン展開の一次近似でしょ

>9が無限に続くならいつかその9が世界を埋め尽くすのでは？
気付いてないのか？もうお前の周りは9で囲まれてるぞ

無限に続くならば1とは違うことの証明に無限に時間がかかるため1として扱うのです

>9が無限に続くならいつかその9が世界を埋め尽くすのでは？
お前が見てる1も小数点9の無限だよ
お前が立てた指には確かに無限が存在するんだ

>無限って言っとけば人によって答えがブレるから楽だよね
>そんなもん学問ですらないけどね
自分は何も知らないって言ってるだけにしか聞こえん

素人考えだと0.99999…を0.9に略せばいいじゃんかってなる

>無限に続くならば1とは違うことの証明に無限に時間がかかるため1として扱うのです
違いがないので同じ数です

1/10に小さくなりながら続く無限だから有限和で止まるし

数学的な無限があやふやな言葉だとでも？

>素人考えだと0.99999…を0.9に略せばいいじゃんかってなる
0.90になっちゃうでしょ

無限に9が続くならどっかで一周して0.の0の部分に9が到達するだろ
重力って知らんのか？

>xが小さいならx=sinx=tanx論
>熱拡散方程式にも出てくるけどそんなんやってて数学的にいいのか疑問
数学で言える事を雑に表現したらｘを小さくしていけばsinxはｘに無限に近づくなので誤差はある
その誤差を許容するかどうかは物理学とかの別の学問が決めるだと思う

>素人考えだと0.99999…を0.9に略せばいいじゃんかってなる
しっかりいたせー！

>無限に続くならば1とは違うことの証明に無限に時間がかかるため1として扱うのです
無限に時間をかけたところで偽である1とは違うって証明は不可能では

>素人考えだと0.99999…を0.9に略せばいいじゃんかってなる
全然違うじゃねーか！

>素人考えだと0.99999…を0.9に略せばいいじゃんかってなる
せめて0.9…で良くない？とは思う

末端があると思ってる奴いるよな
無限に続いてるのに

こんな表記法もある

話について行けなくなったからって雑なこと言うターンになったな

0.9の9の上に・をつける記法があるけど社会に出て使うことはなかったな…

じゃあ略さずに無限に9を表記してみろよ
それが出来るなら数学として成り立ってることにしてやるわ
無理ならそんな数字が存在しないってことだ

超厳密に言えば違うけど超厳密な差はそれを区別する必要がある問題が現れるまでは同じ扱いで良い

だからもう…って表記で無理に小数点で表そうとするな
分数でかけ

初項0.9公比0.1の等比級数として見る

そうだ1とは違うのではないかと手を出した時点で呑まれてる

無限といっても有理数なら可算無限だからザコだよ
ざぁこざぁこ

>無理ならそんな数字が存在しないってことだ
存在しない数を考えるのが数学なんすよ

>9が無限に続くならいつかその9が世界を埋め尽くすのでは？
1だって1.000000...だぞ？
0が世界を埋め尽くしてると思うか？

無限について突っ込まれてる「」みてると算数の知識だと理解できないだろうねって言われてケオってるものと同じ雰囲気を感じる

>こんな表記法もある
習った気がするけど絶対紛らわしいことになるから使わないほうがいい

>素人考えだと0.99999…を0.9に略せばいいじゃんかってなる
これだからしろうとはだめだ
ちゃんとよくみろ

>xが小さいならx=sinx=tanx論
>熱拡散方程式にも出てくるけどそんなんやってて数学的にいいのか疑問
そんなん言うたら宇宙物理の世界だと円周率は1として扱ったりするぞ
扱う桁が大きすぎて円周率が1でも3でも誤差の世界だから

計算機が1÷3×3を勝手に切り捨てるのが悪い

差が無いなら同じ数字だよね？って次元の話だから算数の知識で十分では

1-0.9999…=0.0000…=0
つまり0.9999…=1
というのもある

じゃあn=3以上の自然数の場合
X^n＋Y^n=Z^nを満たすXとYとZの自然数教えて

表記できないことと存在しないことは全く別の問題だろう
円周率が存在しないことになっちまう

>超厳密に言えば違うけど超厳密な差はそれを区別する必要がある問題が現れるまでは同じ扱いで良い
やっぱり違うのか

>じゃあn=3以上の自然数の場合
>X^n＋Y^n=Z^nを満たすXとYとZの自然数教えて
このスレでは余白が足りない

ほらみろ違うんじゃないか
同じって言う人は勉強が足りないんだよ

>やっぱり違うのか
違うとする数学も成立はする

>じゃあn=3以上の自然数の場合
>X^n＋Y^n=Z^nを満たすXとYとZの自然数教えて
ちょっとワイルズさん呼んできて

>概ね1
違うのだ！

>>9が無限に続くならいつかその9が世界を埋め尽くすのでは？
>1だって1.000000...だぞ？
>0が世界を埋め尽くしてると思うか？
それだと0は世界を埋め尽くさない
なぜなら…で略したから

じゃあもう「約1」でええかぁ…

>ほらみろ違うんじゃないか
これの話だぞ
>xが小さいならx=sinx=tanx論

約1-約1=約0

わざと頓珍漢な対応して勢い伸ばそうとしてる釣りだろ

...の場合終わりがないからな

特定の桁までしか測れないとかそこまで精度必要ないとか熱ゆらぎで誤差出るとか厳密にやると手間のわりに分かりづらいとか色々あるからね近似する理由

等比数列の方が理解しやすいですねこれ

>わざと頓珍漢な対応して勢い伸ばそうとしてる釣りだろ
議論が続く限り負けじゃないからな

難関大学の理系でも集合論を飛ばしていきなり解析数学やりたがるから
こういう基礎の基礎で動揺する人が結構居るんだよね

これかーッッッ

>ほらみろ違うんじゃないか
>同じって言う人は勉強が足りないんだよ
なぜ同じかなぜ違うかを説明できない馬鹿がしゃしゃんなよ

俺文系なんすけど理系の飲み会ってこんな感じ？

>俺文系なんすけど理系の飲み会ってこんな感じ？
全然違う

>俺文系なんすけど理系の飲み会ってこんな感じ？
いやみんな病気と子供の話してる

10進法の欠点誤魔化すために新たに表記増やしちゃいました！

集合論って高度な数学やる上だとベースになる部分なんです？

0.「」「」「」… = ？

>こんな表記法もある
概念的にはこっちの方が飲み込みやすいと思うんだよな

理系でも数学科はまたなんか別だ

もう1でいいよ…

>俺文系なんすけど理系の飲み会ってこんな感じ？
「ラーメン」という集合は群をなすか？とかどうすれば群になるか？を話してる

>俺理系なんすけど哲学科の飲み会ってこんな感じ？

>俺文系なんすけど理系の飲み会ってこんな感じ？
こんな会話するの理系の中でも数学科くらいだろ

つまるところ数学って人間の作ったルールに過ぎないので
イコールにした場合他のルールと矛盾しないからイコールでええわって話だよね

>いやみんな病気と子供の話してる
子供って無限に活動しますよねー

>俺文系なんすけど理系の飲み会ってこんな感じ？
投資の話とかしてるよ
まあ普通のおっさんの会話だな

>もう1でいいよ…
いいもよくないも最初から1だが

1/3の三倍が1なのはそりゃそうだろって感じだけど
0.9999…に置き換わるのは何で？

>>俺文系なんすけど理系の飲み会ってこんな感じ？
>「ラーメン」という集合は群をなすか？とかどうすれば群になるか？を話してる
結構面白そうだなそれ

こんな伸びる話題だったんだ…

>イコールにした場合他のルールと矛盾しないからイコールでええわって話だよね
イコールにしかなりようがないから良いも悪いもない

>1/3の三倍が1なのはそりゃそうだろって感じだけど
>0.9999…に置き換わるのは何で？
10進法でこれ以上うまく表現できないから

数学詳しい人はこの表記で本当に無限に9が続いた先も9なのかをどうやって観測するのか教えて欲しい
教えられないならお前の負けな

>1/3の三倍が1なのはそりゃそうだろって感じだけど
>0.9999…に置き換わるのは何で？
電卓が黙って切り捨てしてるから

>1/3の三倍が1なのはそりゃそうだろって感じだけど
>0.9999…に置き換わるのは何で？
1/3を少数で書いたらどうなる？

>こんな会話するの理系の中でも数学科くらいだろ
雑に展開していいなら大学教養どころか高校レベルの話だよこれ

正方形のひとつも描けばそこにルート2って長さが存在するのに数字で書こうとしたらどこまで行っても近似値なの混乱してくる

「すごいいっぱい続く有限」と無限は違うってだけなんだけど
これをちゃんと理解するのは思ったよりも訓練がいる

>集合論って高度な数学やる上だとベースになる部分なんです？
現代数学の基礎というか始まりですね…

>正方形のひとつも描けばそこにルート2って長さが存在するのに数字で書こうとしたらどこまで行っても近似値なの混乱してくる
なので存在を主張する人を殺します

まっちゃんの
「円周率の最後の数字というか記号は“？”」
って話が好き

大学に入ると数学は哲学に物理は数学に化学は物理になるって聞いたのを思い出す

>数学詳しい人はこの表記で本当に無限に9が続いた先も9なのかをどうやって観測するのか教えて欲しい
観測する必要はない
そもそもそういうものとして定義しているんだから

>集合論って高度な数学やる上だとベースになる部分なんです？
高度な数学やらなくてもベースになるよ
でも集合論でもZFCとかNBGとか考え方が違かったりするからよくわかんねえよ
さらに排中律を排除する流儀もあったりして奥が深いよ

今のimgの中で1番IQ高いスレだ
ちんぽ！

±0.00000000
±0.00000000
±0.00000000
±0.00000000
±0.00000000
≒∞

文系でも飲み会で文系の話しないだろ！

数学で観測ってなんの話だよ

有効数字無限桁を処理できない人間が悪い

無限小数って言っても有理数の場合は単に進数法に依存した表記上の欠陥で無理数は本質的に無限に続くから全然別なんだよな

というかεΔやεNで定義すると厳密には無限は出てこないんじゃないの？
初等的な範囲では

あれ…？2の面積になる正方形の辺の長さって無限に割り切れないぞ…

>数学詳しい人はこの表記で本当に無限に9が続いた先も9なのかをどうやって観測するのか教えて欲しい
>教えられないならお前の負けな
自然科学の話してんのお前だけだよ

>大学に入ると数学は哲学に物理は数学に化学は物理になるって聞いたのを思い出す
少なくとも数学は哲学にならないんで忘れていいよそんなの

>>こんな会話するの理系の中でも数学科くらいだろ
>雑に展開していいなら大学教養どころか高校レベルの話だよこれ
すまんこんな会話ってのが1=0.999…の話を超えて数学の話全般って認識でレスしてたわ

2進法なんか3分の1と言わず小数点つくだけで記述不能なクソカスフォーマットだぞ

>>数学詳しい人はこの表記で本当に無限に9が続いた先も9なのかをどうやって観測するのか教えて欲しい
>観測する必要はない
>そもそもそういうものとして定義しているんだから
じゃあ俺が定義する最後は3な
なぜなら.が3個あったから
"定義"すればいいだけだからこれでいいよな？"定義"するだけは簡単だなあ？なあ？

数は神が持つ神秘の術だから割り切ろうとするのが冒涜

無限って割と簡単に扱うけど巨大数調べた後に見るとこれよりもデカい概念なのか…ってびっくりした
本当にこんなあっさり無限って扱っていいんだ…

おっπやルート2が近似値じゃなくて終わりがある（または循環が発見される）方が動揺しますねぇ…

ネイピア数くんってなんの意味があるの？なんの意味もないただの数なの？

>2進法なんか3分の1と言わず小数点つくだけで記述不能なクソカスフォーマットだぞ
二進法でも小数点は扱えるけど

>"定義"すればいいだけだからこれでいいよな？"定義"するだけは簡単だなあ？なあ？
別にいいぜ
それは今の話とは全く関係ない定義だってことだが

>"定義"すればいいだけだからこれでいいよな？"定義"するだけは簡単だなあ？なあ？
んでその定義で何ができんの？

>「ラーメン」という集合は群をなすか？とかどうすれば群になるか？を話してる
ちょっと待て二郎の逆元って何だよ･･･

そんなクソカスフォーマットで今会話しとるやろがい！

理屈もクソもなくそれが"定義"だからといえるならスレ画は合ってるよ
だって合ってるという"定義"だから
数学簡単すぎねえ？

>10進法の欠点誤魔化すために新たに表記増やしちゃいました！
まあ数の記法なんて表記できない概念が出て来たら新しい表現方法を増やして今までやって来たんだからそんなもんよ
と言うか上の方で10/3は3進法ならきっちり表記できるって言われてるけどそうすると今度は3進法では表記できなくて他の進数では表記できる数が出てくるだけだしね

>>正方形のひとつも描けばそこにルート2って長さが存在するのに数字で書こうとしたらどこまで行っても近似値なの混乱してくる
>なので存在を主張する人を殺します
ピタゴラス学派はさぁ…

>>「ラーメン」という集合は群をなすか？とかどうすれば群になるか？を話してる
>ちょっと待て二郎の逆元って何だよ･･･
単位元なら分かるのかよ

定義は自由にすればいいけどそれが論理的に間違えていなかったりその定義から何を演繹的に導けるかはちゃんと頭使って考えてね

>今のimgの中で1番IQ高いスレだ
>ちんぽ！
たった今IQ下がった

>理屈もクソもなくそれが"定義"だからといえるならスレ画は合ってるよ
>だって合ってるという"定義"だから
>数学簡単すぎねえ？
簡単簡単
「」ならガロアなんて余裕でクリアして岩澤…いやモンスター群も楽勝だから待ってるよ

>ちょっと待て二郎の逆元って何だよ･･･
金もらって二郎を提供する

>定義は自由にすればいいけどそれが論理的に間違えていなかったりその定義から何を演繹的に導けるかはちゃんと頭使って考えてね
そこは理学部のホモがやる分野だからお前に任せた

今の「」なら俺に量子力学のことも教えてくれそうな気がする！

別に1+1を3と定義してもいいんだぜ
それやると全ての数を=で結べる自明群にしかならなくてつまらねえんだが

逆に0.99≠1な体系だと0.33...≠1/3ってことになるかな

概念的には理解できるのに生理的に受け付けない…

どうしてもスレ画が間違ってると言うならこの二つの数字の差を示せば1発だぞ

なぜ？を定義だからにできるのは強い

>二進法でも小数点は扱えるけど
0.1っぽいやつ0.2っぽいやつ0.3っぽいやつ……があるだけだよ

別にスレ画は定義だからで証明できないわけじゃないけどさっきから何言ってんの？

>今の「」なら俺に量子力学のことも教えてくれそうな気がする！
ものすごく大雑把に言うと原子はちっちゃい粒じゃなくて量子だったわって分野

数学においては観測できないけど存在は証明できるものなんてありふれてるんだよなあ

>数学においては観測できないけど存在は証明できるものなんてありふれてるんだよなあ
別に数学に限らない

a1=0.9,a2=0.99,a3=0.999⋯とおいたときにan=9×Σ_n=1^n 0.1^n=9×(1-0.1^n)/9=1-0.1^n
ここでlim n→∞とすると0.1^n→0となるので0.9999⋯=1

数学における観測って言葉の解釈が未定義な気がするからそれを定義してから教えを乞うてくださいな

無限に9が並ぶ数字というのがまずありえない
なぜなら無限に9を表記するのは無理だから

数学で地味に謎なのが平行な二直線が交わる幾何学があるってやつ

>0.1っぽいやつ0.2っぽいやつ0.3っぽいやつ……があるだけだよ
いや0.1とか精確に扱えない小数があるだけで扱える小数もあるよ

>今の「」なら俺に量子力学のことも教えてくれそうな気がする！
ベクトルの基底それぞれに純粋な量子状態を割り振るんやで
この組み合わせで状態を作たらあとは内積とれば確率が定義できる

そうなるとおぺにす…もどうなるのか気になるな

スペースライクとか言って自然科学の概念を取り入れることもしばしばあるね

まず数を切断します

>数学で地味に謎なのが平行な二直線が交わる幾何学があるってやつ
非ユークリッド幾何学ね
球面なら赤道に直行する2本の直線は北極と南極で交わるっていうのはわかるよね？

ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>数学で地味に謎なのが平行な二直線が交わる幾何学があるってやつ
平面しか対象にしていなかったユークリッド幾何とそうじゃない一般の空間を対象にしている非ユークリッド幾何があるだけで特に謎ではないのでは？

三次元空間を遠近法を使って二次元に移したら消失点ができるだろ？
あれだよ例えば

数学は無限にも種類が出てくるから困る

>数学で地味に謎なのが平行な二直線が交わる幾何学があるってやつ
並行な二つの直線で「」が想像するのは平面の紙に書かれた直線だろ？
紙を折り曲げたらその二つの直線はくっ付くじゃん？

自分が理解できないからって頭ごなしに議論を拒否するのはやめようよ
大人になろう

>無限に9が並ぶ数字というのがまずありえない
>なぜなら無限に9を表記するのは無理だから
数字+“...”と表記する事で無限にその前の数字が並んでいる事とします
ほい表記できた

>>0.1っぽいやつ0.2っぽいやつ0.3っぽいやつ……があるだけだよ
>いや0.1とか精確に扱えない小数があるだけで扱える小数もあるよ
分母が2のべき乗でなければ無限小数になるけど分母次第で無限小数になるなんて他の進法でも同じだしね

デカパイは大体十倍のおっぱい
おっぱいは2つあるから円周は2πr
ちんこの体積はおっぱいの大きさとエッチさによってデカくなるのでπr²h

定義してそれを証明で問題ないこと確認されたのがスレ画だから勝手に定義してるんだとか言ってる「」は何を言ってるのかわからない
別に勝手に定義していいけどそれ証明して問題ないこと示す必要があるしスレ画が間違ってるなら間違ってることをは証明しなきゃならない

>数学で地味に謎なのが平行な二直線が交わる幾何学があるってやつ
非ユークリッド幾何というと何やら難しげだけど
時空は重力で歪んでるしちきうは丸いってだけですね

地球は平らだろ

>地球は平らだろ
話変わってきたな…

>地球は平らだろ
フラット「」ーサー…

>非ユークリッド幾何学ね
>平面しか対象にしていなかったユークリッド幾何とそうじゃない一般の空間を対象にしている非ユークリッド幾何があるだけで特に謎ではないのでは？
>非ユークリッド幾何というと何やら難しげだけど
バカ
>紙を折り曲げたらその二つの直線はくっ付くじゃん？
賢い

おっと数学以前の問題きたな…

今こそ数秘術やろうぜ

10進数を捨てよう

「」も数学科にきて無限の濃度と戦おう！

>三次元空間を遠近法を使って二次元に移したら消失点ができるだろ？
>あれだよ例えば
消失点は収束するだけで交差はしなくね？

>理屈もクソもなくそれが"定義"だからといえるならスレ画は合ってるよ
>だって合ってるという"定義"だから
>数学簡単すぎねえ？
学問は所詮ものさしだから測る対象に対して必要な精度がありゃいいんだ

>10進数を捨てよう
12進数の方が便利なんじゃねえかなと時々思うけど人の指の数が10だからもうどうしようもねえ

>今こそ数秘術やろうぜ
ラッキーセブンなんてインチキだぞ

>>無限に9が並ぶ数字というのがまずありえない
>>なぜなら無限に9を表記するのは無理だから
>数字+“...”と表記する事で無限にその前の数字が並んでいる事とします
しては駄目です
はい出来ない

何も言い返せなくなると馬鹿を装い始めて煙に巻こうとする
ケムトレイルである

>しては駄目です
なんで駄目なの？

可算無限とは数ある無限の中でも最も小さな無限
非可算無限とは可算無限より大きな無限

>>10進数を捨てよう
>12進数の方が便利なんじゃねえかなと時々思うけど人の指の数が10だからもうどうしようもねえ
人類が10進法が欠陥だと思って生活したら1億年くらいで人類の指が12本になったりしないかな？

納得感のある答えが何も無いから仕方ない
内輪ノリで合ってる合ってる言ってるだけ

>10進数を捨てよう
よくわからんけど最も効率がいいのはe進数らしいな

馬鹿がシーライオニングしてるだけだから構わない方がいいよ

何進数を採択してもスレ画みたいな表記の問題は生じるので…

>地球は平らだろ
地球が平らだと考えると何か便利になるか？

>人類が10進法が欠陥だと思って生活したら1億年くらいで人類の指が12本になったりしないかな？
遺伝子操作で12本指にする方が早そう

>>地球は平らだろ
>地球が平らだと考えると何か便利になるか？
地図が書きやすい！

>>しては駄目です
>なんで駄目なの？
質問は許してないから答えだけ書きな？

>>地球は平らだろ
>地球が平らだと考えると何か便利になるか？
心が穏やかになる

>>>しては駄目です
>>なんで駄目なの？
>質問は許してないから答えだけ書きな？
なんで許さないの？

>しては駄目です
>はい出来ない
お前の許可なんぞ必要ない

>10進数を捨てよう
60進数である分と秒を10進数で記述してる時点でもう無理な感じある
完全に10進数に縛られてる

>何進数を採択してもスレ画みたいな表記の問題は生じるので…
いっそのこと素数進法で何やっても無限小数にするか

>>>しては駄目です
>>なんで駄目なの？
>質問は許してないから答えだけ書きな？
なんで答えを知りたいの？

12進数は素因数5に対する差別

指が4本とか6本とかの宇宙人がいたら多分地球人より文明が発展するの早いと思うんだよな

0.9…って無理数の集合体の一つじゃないの？それでも1になるの？

四捨五入を真面目に考えてたんだけど
0.445を少数以下1桁にしたら0.045≒0.05だから0.5が正しいんだよね
PCくん適当にやってるよね

有理数はそうだよねってだけで何の問題も無いよ

ヤードポンド法は12インチ=1フィートとかやってるけど嫌だろ？

>0.9…って無理数の集合体の一つじゃないの？それでも1になるの？
循環少数って有理数じゃ

脊椎動物が5本指じゃなくて6本指だったら数学がもっと簡単になっていたかも？

>四捨五入を真面目に考えてたんだけど
>0.445を少数以下1桁にしたら0.045≒0.05だから0.5が正しいんだよね
>PCくん適当にやってるよね
小数点以下一桁って指定したのに…

10進数を捨てた先に楽園なんてないぞ
代わりを何進数にしようがその進数で表記できない数は存在するからね
つまりこれはそもそも10進数固有の問題じゃないんだ

連続四捨五入はそれはそれで何かに使えそうだな

極めて近く、限りなく遠い世界に…

>四捨五入を真面目に考えてたんだけど
>0.445を少数以下1桁にしたら0.045≒0.05だから0.5が正しいんだよね
>PCくん適当にやってるよね
単なる丸め誤差っすね

そもそも1/3はどこまでいっても1/3であって0.333...ではない

1にひたすら1を掛けまくると2.71になるんだっけ

>>>地球は平らだろ
>心が穏やかになる
地球が丸い必要のない人の認識はそれでいいんだよ実のところ
ただ地球が丸くないと計算やら観測やらに不便を感じる人が地球を丸くしてるだけだ

そんなん無くても「」全員が大学数学に取り組めば文明が発展するの早くなりますよ

>1にひたすら1を掛けまくると2.71になるんだっけ
ならねえよ

>そんなん無くても「」全員が大学数学に取り組めば文明が発展するの早くなりますよ
はー
やってやんよ！（美馬）

行列を数字として考えてるのみると見てるだけで頭がおかしくなる

>そもそも1/3はどこまでいっても1/3であって0.333...ではない
ではその差を示してください

>>1にひたすら1を掛けまくると2.71になるんだっけ
>ならねえよ
このやり取りなんかダメだった

イプシロンデルタロンポウとか社会に出て何の役に立つんだよ

>四捨五入を真面目に考えてたんだけど
>0.445を少数以下1桁にしたら0.045≒0.05だから0.5が正しいんだよね
>PCくん適当にやってるよね
もっと真面目に考えて

まず無限をどこまで行ってもって表現する時点で何も分かってない気がする

そろそろゼータ関数の話する？

>そもそも1/3はどこまでいっても1/3であって0.333...ではない
の前提が分からない馬鹿な文系多いよね

ネイピア数くんは俺のパスワード帳として活躍してくれてるよ

定番の話題だしいつもの流れだろうなと思いながらスレを読んだらいつもの流れだった

>>四捨五入を真面目に考えてたんだけど
>>0.445を少数以下1桁にしたら0.045≒0.05だから0.5が正しいんだよね
>>PCくん適当にやってるよね
>もっと真面目に考えて
Out of Memory

>そもそも1/3はどこまでいっても1/3であって0.333...ではない
数学にはお馬鹿な哲学になるからやめましょうねって取り決めがあるんよな

>の前提が分からない馬鹿な文系多いよね
そんな前提は無いからですね

スレを立てた俺は80レス目くらいで納得して黙ってた
あとの300レスくらい謎のバトルしてたね

循環小数は全て分数で表せられる有理数だぜ！

>Out of Memory
PCはばかだな…

奇跡的に茶化すだけのアレな子に見つからなかった理数スレは好きなんだけどな…

>そろそろゼータ関数の話する？
π^2/6！

>スレを立てた俺は80レス目くらいで納得して黙ってた
>あとの300レスくらい謎のバトルしてたね
かしこい

>そもそも1/3はどこまでいっても1/3であって0.333...ではない
まあ0で割るみたいな話になるからなぁ⋯

>奇跡的に茶化すだけのアレな子に見つからなかった理数スレは好きなんだけどな…
なんでこんな賢いのにこんなところ見てんだこいつって人に遭遇できると感動する

>循環小数は全て分数で表せられる有理数だぜ！
スレ画の0.999…は分数だとどうなるの？

なんかで削除権無くなってるのかなと思ってたら管理できるじゃねえか！

プールの水を小さじ1掬って減らしたとしてもプールの水であることには変わりないよってこと？

>スレ画の0.999…は分数だとどうなるの？
1/1

無限小は0なのかの論議していい？

管理できる状態で放置してたのかよ…

>>循環小数は全て分数で表せられる有理数だぜ！
>スレ画の0.999…は分数だとどうなるの？
それこそ3/3なんじゃない？

>>循環小数は全て分数で表せられる有理数だぜ！
>スレ画の0.999…は分数だとどうなるの？
9x=9になるからx=9/9=1でいい

>プールの水を小さじ1掬って減らしたとしてもプールの水であることには変わりないよってこと？
そう
プールの水を一口飲んだら幼女のおしっこを飲んでるのと等しい

理屈よりも１に限りなく近い値の表現方法教えるほうが手っ取り早いと思う

>プールの水を小さじ1掬って減らしたとしてもプールの水であることには変わりないよってこと？
いい理解だ

意外と暇人なんだな