お、俺にどうしろというのだ…

解いて！

俺にはわからないか…この領域の話は…

おっπ！

もう解かれてるんじゃないのこれ

円周と言わずどんな線の長さでも破壊できるぞ！

知らないです人類が

このパラドクスに関して私は真に驚くべき証明を見つけたがこの掲示板はそれを書くには狭すぎる

たぶんあれ
内側からも同じ事しないといけないヤツ

斜め移動の距離を定義しろ！

曲線って何？ってのを誤解しているだけでパラドクスでも何でもないよ

いたるところで微分不可能な曲線であってこれは円弧じゃないから

そのジグザグが円にならないからでは無いでしょう

>たぶんあれ
>内側からも同じ事しないといけないヤツ
円の問題全部これでどうにかなると思ってるやついるからな…

これだと１：１：√２も解いて！になってしまうな

これをヨシとするなら例えば斜め45度の＼でも同じ理屈立っちゃうんじゃない

同じメソッドで√2=2を証明することでπ=2√2！

数学者「」も探せばいるのかな

そもそも極限が円周に一致しませんQED

パラドクスて…いきなり英語使われてもおっちゃん困るがな

高名な数学者が束になっても解けない問題じゃないのこれ

>そもそも極限が円周に一致しませんQED
・ジグザグは分割するとジグザグである
・円弧はいくら分割しても円弧である
よってジグザグの長さの計算は円弧の長さの計算とは一致しない

もともとは世界のバグだったけと俺が司神を召喚して法則にした

どんなに角を細かくしようとも円弧からずれてるという状況が解決することはない
ずれ幅が小さくなればそれだけずれた箇所も増えるわけで
ずれた分の総和は変わらない

無限にジグザグさせたらどんな線にでも見た目は近付けられるんだ
いやそうでもないのかな…

四十角形くらいのほぼ円みたいなのの頂点に対してやったとして
どこまで行っても斜辺の長さの計算がつきまとうから決して長辺短辺の長さを使うことが正しいとはならんよな

>これをヨシとするなら例えば斜め45度の＼でも同じ理屈立っちゃうんじゃない
そう
でも極限まで細かくしたジグザグと斜めの直線で何が決定的に違うのかはトポロジー的な話になる
簡単に言うと円弧は連続した曲線で
ジグザグ線はフラクタルなので両者は位相的に異なる領域にあるので比較することができない

でも数学ってよくスレ画みたいな限りなく近づけていけばこうなるって根拠で証明してるよね
やっぱりスレ画で合ってるんじゃない？

>でも数学ってよくスレ画みたいな限りなく近づけていけばこうなるって根拠で証明してるよね
>やっぱりスレ画で合ってるんじゃない？
どれに対するでもなのそれ

知ってるぞアンチエイリアスってやつだろ

>でも数学ってよくスレ画みたいな限りなく近づけていけばこうなるって根拠で証明してるよね
面積なら……

求めないといけないのは青であって赤ではない
スレ画は何もQEDじゃない

どんなに細かくしても左右にターンしながら歩いてるって思うとマヌケ

長さの総和を変える気がないんだからそもそも近付いてすらいない

どんな数でもイコールで結んでしまえば式が成立し証明完了！

線に面積はないから四角形をどれだけ小さくして集めてもものすごい小さい四角形を並べてるだけじゃないのか

これが成り立つなら三角形の斜辺は他の二辺の和と同じになりそう…

これ微分の理解すらふわふわでは？

ジグザグはいくら近似しても円弧にはならないという話とは別に
次元の問題とか聞いた記憶があるが
俺には何の話をしているのかサッパリ分からなかった

>でも数学ってよくスレ画みたいな限りなく近づけていけばこうなるって根拠で証明してるよね
>やっぱりスレ画で合ってるんじゃない？
つまりπ=4である！

この弧は座標上の無数の点なわけでこの点から点を引いた線とこのカクカクしたやつが一致しない事を求めればいいんでないの

折り曲げた時に同じ長さである保証は？長さって何？

悪魔の階段と同じじゃん
一様収束しない

面積で使えた作戦が曲線の長さだと使えないってだけだが
じゃあなんで使えないのかって話になると次元の説明からしないといけない

>>でも数学ってよくスレ画みたいな限りなく近づけていけばこうなるって根拠で証明してるよね
>>やっぱりスレ画で合ってるんじゃない？
>どれに対するでもなのそれ
数学者はそうやって数学の初心者を見下すから周囲から使い物にならない人間とみなされるのだ
と俺の数学の先生が言っていた
数学科を出て色々失敗して教師になったらしい

どれだけ細かくしたところで頂点が半径より長いということは変わらないだろう

縦横にしか移動できないゲームのキャラは近道ができないんだな

>数学者はそうやって数学の初心者を見下すから周囲から使い物にならない人間とみなされるのだ
>と俺の数学の先生が言っていた
>数学科を出て色々失敗して教師になったらしい
どれに対するでもだったの

円周率はユークリッド距離
スレ画はマンハッタン距離ってだけじゃないの

>でも数学ってよくスレ画みたいな限りなく近づけていけばこうなるって根拠で証明してるよね
>やっぱりスレ画で合ってるんじゃない？
限りなく近づけるってのがよくないってのは良い疑問だ
ただ解決できる話がちょっと難しいんだけど…

>でも数学ってよくスレ画みたいな限りなく近づけていけばこうなるって根拠で証明してるよね
それ通用するの高校数学だけだよ

>数学科を出て色々失敗して教師になったらしい
数学科出れる奴が教員免許なんか取れるかよ

確かになんで面積は良くて線だとダメなんだ
点でもダメ？

俺は未だに9.99999999.....=1も騙されてるんじゃないかって疑ってるぜ

>俺は未だに9.99999999.....=1も騙されてるんじゃないかって疑ってるぜ
騙されすぎだろ

曲線はね
いたるところで微分可能じゃなきゃ駄目なの

いたる曲線

つまり曲線と直線は別物…？

収束しないと口で言うのは簡単なんだが問題は何故収束しないのかを証明する事だよね

つーか面積だって微小な□で区切って計算するだけじゃなくて
△や○で埋め尽くしてもいいんだ

＝4の操作を無限回繰り返してもπにはならないってこと？

>確かになんで面積は良くて線だとダメなんだ
>点でもダメ？
極限を上下から抑えられるかが違う
面積なら円の外側に四角を作る場合と内側で極限は同じだけど大小関係が明確にある
線はそういうのが作れない

実際のところこれは「直線をいくら曲げても曲線とは違うので矛盾してますQED」
って回答では不十分なの？

>つまり曲線と直線は別物…？
スレ画は線分だろ
直線は微分可能だから曲線の仲間

というかスレ画だと回転対称性がないだろ

>＝4の操作を無限回繰り返してもπにはならないってこと？
「無限回繰り返す」をわざとあいまいにして誤った結果を導いてる

まあ4で計算しようが3で計算しようがそんなに 誤差出ないでしょ

ちなみにスレ画は京大入試で出た問題

>実際のところこれは「直線をいくら曲げても曲線とは違うので矛盾してますQED」
>って回答では不十分なの？
直線を無限回曲げれば曲線になるんですよ！
って言いたいんだろうしちょっと不十分だと思う

>実際のところこれは「直線をいくら曲げても曲線とは違うので矛盾してますQED」
>って回答では不十分なの？
なぜ違うのかの説明が必要なんだと思う

>＝4の操作を無限回繰り返してもπにはならないってこと？
無限回繰り返しても線分の連続が曲線になることはない
どっかで飛躍が必要でこれをしなければ永遠に4

https://img.2chan.net/b/res/1213642121.htm

>ちなみにスレ画は京大入試で出た問題
だから見りゃ分かんだろ？って証明は駄目なんだよね

>収束しないと口で言うのは簡単なんだが問題は何故収束しないのかを証明する事だよね
長さが4のまま変わってないのに収束する理由なくない？

天使の取り分ってやつか

ということはめちゃくちゃ折り曲げてぱっと見曲線と区別つかないぐらいにしても
長さは結構違うのか不思議だな

ちらっと離散とか連続とかやった覚えがあるけどよく覚えていない

>長さが4のまま変わってないのに収束する理由なくない？
発散か振動じゃないなら収束してない…？

数学の前に国語の勉強が必要な気もする

>ということはめちゃくちゃ折り曲げてぱっと見曲線と区別つかないぐらいにしても
>長さは結構違うのか不思議だな
どれだけ本物に似せたとしてもオナホはオナホでおまんこじゃないからな

そもそもこれはπ<4を証明するものにすぎないのでは？

常に長さ4なので収束はしてるよ
それが円弧の長さだと主張するのが間違いなだけ

曲げる角度に直角とかの制限があるとダメだけど制限を緩めればπに近づけられる

>ということはめちゃくちゃ折り曲げてぱっと見曲線と区別つかないぐらいにしても
>長さは結構違うのか不思議だな
滑らかに見える物体の表面が実は穴だらけで表面積が何万倍みたいな物質あるけど
それと似たようなもんじゃないか

違うかもしれないんだけどモニターで円とか弧って実際にはパイが使われるような綺麗なやつは描写できないんかな
あれ要は細かいドットが色変わって光るだけだし

スレ画否定するだけならπ<4を証明すればいいだけだしそんな難しくはないと思う

なるほどね円周って要は事象の地平線だったんだな

この近似が成立するならsinx=xが微小じゃない部分でも成立しそう

>違うかもしれないんだけどモニターで円とか弧って実際にはパイが使われるような綺麗なやつは描写できないんかな
>あれ要は細かいドットが色変わって光るだけだし
厳密にはできてないけど人間の目ではわからんレベルなら十分

>でも数学ってよくスレ画みたいな限りなく近づけていけばこうなるって根拠で証明してるよね
>やっぱりスレ画で合ってるんじゃない？
この認識って結構重要な問題だと思ってて
別の問題となんとなく似てるから同じ事すれば多分合ってるだろう…で採用しがちな人ってよくいたんだよね
成績の良い子でもいた

どうせはさみ打ち

>違うかもしれないんだけどモニターで円とか弧って実際にはパイが使われるような綺麗なやつは描写できないんかな
何ならコンパスで引いた円だって厳密じゃないし…
イデアにしか存在しない

この場合穴ではなく突起が増えてる

似てるしいけるだろ…の精神は大事
たまにドツボにハマって死ぬ

>似てるしいけるだろ…の精神は大事
>たまにドツボにハマって死ぬ
それだと算数数学を学ぶ理由があるのかという疑問がだな…

その限りなく近づくっていうのにもちゃんとどのように近づいていくかっていう定義があるんだ
スレ画は近づき方が間違ってる

>>収束しないと口で言うのは簡単なんだが問題は何故収束しないのかを証明する事だよね
>長さが4のまま変わってないのに収束する理由なくない？
それは大前提として半径2で中心角π/2の円弧の長さがπ≒3.14になると知ってる(別口から導き出せる)から違うと言えるだけで
そもそも何故この方法論では上手くいかないのかの説明にはなってない

どうせπの導き方も知らねぇよ俺は

厳密にはあらゆる近似の仕方で上から抑えたものと下から抑えたものの極限で挟み撃ちして求めないといけないのでスレ画ではπ≦4までしか言えてない

>>でも数学ってよくスレ画みたいな限りなく近づけていけばこうなるって根拠で証明してるよね
>それ通用するの高校数学だけだよ
後攻数学でも通じるのは挟み撃ちの定理だけだよ

どれだけ細かくしてっても円にはならないから無理数ってことなのかな

>スレ画否定するだけならπ<4を証明すればいいだけだしそんな難しくはないと思う
確かに
っていうか初歩的な円周の求め方が正多角形を4・8・16…て大きくしてってその多角形の外周を求めるわけで
正八角形の辺の長さが出た時点でスレ画を否定できるよな

円弧は至るところで微分可能だけどスレ画は至るところで微分不可能だから円弧ではない

中心からの距離が等しい点の集合が円っていう前提を使った切り口からならもうちょっと説得力ある感じにできそう

>どうせπの導き方も知らねぇよ俺は
円筒形の容器を作って水を入れます
それを満たすのにどれだけ水が必要だったか計測します

円を無限に細かく切って並べ替えると三角形なって面積求められるねとかの話と同じに見えるんだろうな

京大の過去問見たけどこんな問題はなかった
また…ウソなんだね

>京大の過去問見たけどこんな問題はなかった
>また…ウソなんだね
円周率が3.05より大きい事を示せと混同したんかな

東大でもπ>3.05を示せとかあったよね
π>3ならとても簡単だからそこから多角形にすれば良いという発想だって

右から求めた極限と左から求めた極限がぜんぜん違うなんて方程式も世の中にはある

>それだと算数数学を学ぶ理由があるのかという疑問がだな…
数学のセンスなんぞ一部の人間にしか備わってないからいいのよ
似てるからこの式使おうなんかできた！でも困らん人間もいる

これ円周率じゃなくて斜めの直線でもパラドックスじゃないか？

>円弧は至るところで微分可能だけどスレ画は至るところで微分不可能だから円弧ではない
でもその言い方だと内接と外接の多角形の角を増やすやり方と何が違うのかの説明にはなってない気もするな
あれも極限にいかない限りは微分不可能だし逆にスレ画が極限まで行っても微分不可能って厳密に示せと言われても素人には困るし

0/0も近似したら1になるしな

どれだけ細かくしたとしてもそれぞれが直線と曲線なのは変わらない

>>京大の過去問見たけどこんな問題はなかった
>>また…ウソなんだね
>円周率が3.05より大きい事を示せと混同したんかな
だとしても東大じゃねーか

半径√3の円と一辺√3の四角をスレ画の内側に入れる！

>中心からの距離が等しい点の集合が円っていう前提を使った切り口からならもうちょっと説得力ある感じにできそう
その方針だと中心からの距離が等しい点の集合が曲線になるって話からしないといけねえのかな？面倒くさそうだ

数的センスなんて物理屋や情報屋でも大体は本来必要なほど持ち合わせていないんだ
適当で良いけど何となくあってる間違ってるを見分けられると時間が短縮できる

図形の問題の操作どれも改めて考えると本当にいいのか？ってなる
補助線で分割して面積を求めたら元の図形と違うものになってるんじゃないか？とか

多角形と内接円の周の長さからすぐ反例は出るからスレ画解いてって注文はまぁ終わりでいいんじゃないかな…

>でもその言い方だと内接と外接の多角形の角を増やすやり方と何が違うのかの説明にはなってない気もするな
それは挟み撃ちの定理使うから微分可能かどうかは関係ないからね
円に内接する多角形と円に外接する多角形の周の長さの関係しか使ってないので

>円弧は至るところで微分可能だけどスレ画は至るところで微分不可能だから円弧ではない
スレ画は極限だと微分可能というか点の集合としては完全に円弧だし多角形で近似してもその部分の事情は全くかわらんよ
微分不可能な図形の極限が微分可能になるってのはよくある

>数的センスなんて物理屋や情報屋でも大体は本来必要なほど持ち合わせていないんだ
特に後者はトライアンドエラーしまくる前提なところあるからな
数学的な正しさとかは実用上は意識しないことが多い

>>数学科を出て色々失敗して教師になったらしい
>数学科出れる奴が教員免許なんか取れるかよ
修士までとって教員やってる人もたまにいる

>どれだけ細かくしたとしてもそれぞれが直線と曲線なのは変わらない
y=0のごく近傍やx=0のごく近傍では近似として成り立つ
それ以外では使えない
スレ画はそれを全ての領域に使おうとした愚かな試みだった

何が挟み撃ちだよ挟みパイズリしろやオラァ！

>>でもその言い方だと内接と外接の多角形の角を増やすやり方と何が違うのかの説明にはなってない気もするな
>それは挟み撃ちの定理使うから微分可能かどうかは関係ないからね
>円に内接する多角形と円に外接する多角形の周の長さの関係しか使ってないので
それじゃあスレ画式も挟み撃ちできるから正しい事になっちまうー！

物理屋さんなんてまだ証明されてないけど使えるしいいだろ…って予想でゴリゴリ進めてるし
数学屋さんの感覚と他分野の感覚ってどうしてもHIRAKIがあるね

スレ画のπと矢印は何なのこれ

そもそもスレ画のジグザグが多角形じゃねーだろ

>それじゃあスレ画式も挟み撃ちできるから正しい事になっちまうー！
その画像だと全然挟み撃ちできてなくない？

無限関係のパラドクス多すぎ問題

ところで今更なんだけど何がパラドックスなの？

図形に包含関係があったときに面積だと大小関係が言えるが周の長さは大小関係いえないからそもそも挟まれてないよ

>どうせπの導き方も知らねぇよ俺は
ナーマギリ女神に聞けばいいらしい

>>どうせπの導き方も知らねぇよ俺は
>ナーマギリ女神に聞けばいいらしい
こいつなんなんだよ！

なんで異なるノルムで解いてはいけないのかって話を簡潔に説明しろと言われたら困る

πを挟むってことだね？

>>それじゃあスレ画式も挟み撃ちできるから正しい事になっちまうー！
>その画像だと全然挟み撃ちできてなくない？
そりゃ有限回繰り返したの見ただけなら多角形だって挟み撃ちできてるようには見えねえよ！
無限とか言う世界の話だから厳密に言おうとするとややこしい話になるんだから

>スレ画は極限だと微分可能というか点の集合としては完全に円弧だし多角形で近似してもその部分の事情は全くかわらんよ
スレ画は極限とっても縦線と横線の微小な長さの無数の集合だから微分は不可能だよ

スレ画の考えで円周率を求めようとするなら(0,2)と(2,0)でr=2以外のパターンでも成立しないと駄目だよね？

「」って数学できるんだな

普通に線積分不能じゃん

>なんで異なるノルムで解いてはいけないのかって話を簡潔に説明しろと言われたら困る
曲線の長さの定義がsqrt(1+f'(x))の積分だからでいいんじゃ？

微小領域で円弧は直線これは分かる
それを直角で囲むと直角三角形になるのも分かる
スレ画はその直角三角形の長辺の合計=残り2辺の合計=4と言っているがそんなことはありえない
直角三角形の長辺の合計<残り2辺の合計=4
これが正しい

>ところで今更なんだけど何がパラドックスなの？
円弧の長さが半径✕２とイコールにできちゃった！

>ところで今更なんだけど何がパラドックスなの？
円周率＝4という部分
円周率はご存じ？

こういうジグザクは高校の範囲だと見慣れないけど測度論やルベーグ積分やるとあらゆる関数をスレ画で近似することになる
大事なのは途中の図形が微分可能かどうかとかじゃなくて収束先が目的の数字になってるかどうかをいかに保証するかでその一番ポピュラーなテクニックがはさみうち

ひとよひとよにひとみごろ…
よって円周率は約1.414じゃあ！！

>なんで異なるノルムで解いてはいけないのかって話を簡潔に説明しろと言われたら困る
距離空間の弧長の定義に戻ってユークリッド距離とマンハッタン距離で円周率が異なるって言えばいいんじゃね
マンハッタン距離における円周率をスレの方法で定義するのがいいかはしらんけど

「」にも頭いいやついるんだな
「」のくせに

大人しく曲線の長さを定義するところから始めるだけで終わる話ではある

NASAに聞きに行こうかと思ってたけど手間が省けた

ヤコビ行列で例えて

>ひとよひとよにひとみごろ…
>よって円周率は約1.414じゃあ！！
おういつ聞いても見事じゃのう田沢の平方根は

>「」にも頭いいやついるんだな
>「」のくせに
教免取ったけど人間の顔30人も覚えられなくて教職断念して「」になったからな

だって曲線をめっちゃ拡大してもしょせんカクカクしてるし…

>>「」にも頭いいやついるんだな
>>「」のくせに
>教免取ったけど人間の顔30人も覚えられなくて教職断念して「」になったからな
それは悲しいねというべきか流石「」というべきか判断に困るエピソード

>スレ画は極限とっても縦線と横線の微小な長さの無数の集合だから微分は不可能だよ
いや定義通りに微分やればわかるけど極限の図形は微分可能というか円弧そのものなんだよ
図形の長さも極限の前はずっと４だったのが極限ではπになる
こういう極限を取る前と後とで数字が不連続に変わるっていうことはありふれてるしこういう極限を取るという操作のヤバさと戦うのが微積分学の肝

今から持久走をします
「」くんだけ□を走ってください

>>スレ画は極限とっても縦線と横線の微小な長さの無数の集合だから微分は不可能だよ
>いや定義通りに微分やればわかるけど極限の図形は微分可能というか円弧そのものなんだよ
>図形の長さも極限の前はずっと４だったのが極限ではπになる
>こういう極限を取る前と後とで数字が不連続に変わるっていうことはありふれてるしこういう極限を取るという操作のヤバさと戦うのが微積分学の肝
微積分コワ〜…

>いや定義通りに微分やればわかるけど極限の図形は微分可能というか円弧そのものなんだよ
ずっとそれ主張されても円弧じゃないとしか言いようがないから円弧になる理由を説明して欲しい…

だいたい一緒だからええやろ！

>微小領域で円弧は直線これは分かる
>それを直角で囲むと直角三角形になるのも分かる
>スレ画はその直角三角形の長辺の合計=残り2辺の合計=4と言っているがそんなことはありえない
>直角三角形の長辺の合計<残り2辺の合計=4
>これが正しい
だがスレ画が全く無意味かといえばそうではなくむしろ円周の長さを積分で求める上でたいせつな意味がありそう
∮(0°から90°)で長辺以外の2辺合計が2cmの直角三角形の長編を積分すれば円周が作れる

無限に分割しても角が残る以上円弧の外側通るから円弧とは等しくならないよね

どんなに段差細かくしても円の面積とギザギザの疑似円の面積は違うよね
これイコールにできるの？

>教免取ったけど人間の顔30人も覚えられなくて教職断念して「」になったからな
実際にやってわかる適正ってあるんだな

ヤスリかけろ

数学学んでた頃は色んな物事を正確に考えてたんだなあって
今もう文章が2行あったら真面目に読んでないしな…

>ヤスリかけろ
番手は？

>番手は？
すべての自然数

めちゃくちゃ眠かったけどちょっと目覚めた
おっπに感謝

スレ画の操作を正確に記述したらどうなるかが知りたい
俺には分からなかった

よく考えたら円周率自体が無理数って既に証明されてるからスレ画の考え方自体が間違ってるっていう帰結にしかならないんだね
これの証明って幾何学に入るの？

カクカクが90度なのがいけないのか？

>無限に分割しても角が残る以上円弧の外側通るから円弧とは等しくならないよね
それは結局多角形使った挟み撃ちの方法も一緒じゃんってなる訳よ
多角形を無限に増やせば角は消えるのにスレ画の角は消えないっていう差は何なのかを示すのが肝要

よく分からないけど挟み撃ちの原理ってやつでしょ！

ぱいぃ…

>多角形を無限に増やせば角は消えるのにスレ画の角は消えないっていう差は何なのかを示すのが肝要
>ヤスリかけろ

>スレ画の操作を正確に記述したらどうなるかが知りたい
>俺には分からなかった
そもそも数学で定番な＝の左右を見た目変えていく作業って何をしたのかあんまり正確に記述されてないところはある…

多角形で近似するときは多角形がどこでも凸だからな
凹みのある多角形使えばいくらでも周伸ばせちゃうから

スレ画だと4以下なのは証明できても4の証明にはならんような

>スレ画の操作を正確に記述したらどうなるかが知りたい
>俺には分からなかった
スレ画の倍率で見たらべったりくっついて曲線と直線が一致しているように見えるだけ
無限に分割してるからこっちも無限にズームインしたらどうやったってカクカクした直線と円の一部にしかならない
説明は出来ないからこの動画見て納得して
https://youtu.be/wvT183lyo4M?si=KmjBMiwbvtMHABd5

実は4以下の証明にもなってないんじゃないか
内側にあるからって短いとは限らないぞ

定義通りの微分って(f(x+d)-f(x))/d｜lim_d？

>>いや定義通りに微分やればわかるけど極限の図形は微分可能というか円弧そのものなんだよ
>ずっとそれ主張されても円弧じゃないとしか言いようがないから円弧になる理由を説明して欲しい…
y=f(x)を計算すればいい
微分もごく単純にlim(δ→0)(f(x+δ)-f(x))/δを計算すればちゃんと微分できることがわかる
極限の前後はこういう直感に反することが起こりがちだから全部定義にもどってやらんと痛い目に合う

ここでの微分は滑らかなことまでは求められてない？

自分より頭いい人がいっぱいいるって実感させられて辛くなってくるな
酒でも呑むか…

>よく分からないけど挟み撃ちの原理ってやつでしょ！
>実は4以下の証明にもなってないんじゃないか
>内側にあるからって短いとは限らないぞ
これは微小領域なら円周は接戦近似できるから接戦とそれを使った直角三角形作るので簡単にできる

(ルート2,ルート2)の所の傾き極限とっても-1にならねえじゃん

こういうパラドックスは検証できる事実と一致しない以上は解くものというより無限や極限の定義に関わるものじゃないか

この数学がわかる「」は数学の仕事でもしてるの？

>この数学がわかる「」は数学の仕事でもしてるの？
無職！

>この数学がわかる「」は数学の仕事でもしてるの？
高校でこういう変な問題が成立しないってのを散々ならった
1=0とか
それが活かせる仕事かは想像にお任せします

どうにかして俺以外の人間全員俺よりバカにならないかな…
いやそれじゃ世界崩壊するだけだから俺が今より頭良くなってく方向で努力すべきだな…

>ちなみにスレ画は京大入試で出た問題
俺が京大に入学出来ない事だけは分かった

>>スレ画の操作を正確に記述したらどうなるかが知りたい
>>俺には分からなかった
>スレ画の倍率で見たらべったりくっついて曲線と直線が一致しているように見えるだけ
>無限に分割してるからこっちも無限にズームインしたらどうやったってカクカクした直線と円の一部にしかならない
>説明は出来ないからこの動画見て納得して
>https://youtu.be/wvT183lyo4M?si=KmjBMiwbvtMHABd5
これも結局は二つの数字には差があると言う結論ありきの反証法だよね
π-4の差はいつまでも変わらないとは言うけどこれもしπ-4=0だったらどうすんの？とちょっと思った

>こういうパラドックスは検証できる事実と一致しない以上は解くものというより無限や極限の定義に関わるものじゃないか
実際スレ画が正しくなる空間って定義の仕方で埋まれちゃうから
>極限の前後はこういう直感に反することが起こりがちだから全部定義にもどってやらんと痛い目に合う
結局この通りだし指摘の通りである

ちっうっせーなじゃあ円周率の証明しろよ

>この数学がわかる「」は数学の仕事でもしてるの？
数学のお仕事に就けていたら良かったのだが…

もう微分とかまったく覚えてないや…
不連続じゃなくてカクカクしてるだけなら右から左からかはともかく微分できるんだっけ？

>この数学がわかる「」は数学の仕事でもしてるの？
教職とったあと無職してたら卒研の教授に紹介されて大学の黒板掃除するバイトしてる
消すついでに今こんなこと勉強してんだなあって眺めてる

>こういうパラドックスは検証できる事実と一致しない以上は解くものというより無限や極限の定義に関わるものじゃないか
なんでまぁこういう風に
定義がおかしいんじゃないか
解釈の仕方だろ
とか言った話になって
思考の次元を上げれば簡単なんだって導きを得る

証明なんてそんなのおっぱい揉めば充分だろ
アレ以上に美しい曲線があるものか

数学出の就職の現実がよくわかった

線の太さにみんなだまされてるのさ…

数学やめた途端に論理的に考えるって事を一切しなくなったわ
もう20年ぐらいぼーっとしてる感じだ

>教職とったあと無職してたら卒研の教授に紹介されて大学の黒板掃除するバイトしてる
そんなバイトあるんだ…

>>この数学がわかる「」は数学の仕事でもしてるの？
>教職とったあと無職してたら卒研の教授に紹介されて大学の黒板掃除するバイトしてる
なんか数年前にそういう境遇の変な顔の奴いなかったっけ…

>なんか数年前にそういう境遇の変な顔の奴いなかったっけ…
マスク拒否おじさん？

>スレ画の操作を正確に記述したらどうなるかが知りたい
>俺には分からなかった
http://vetus.blog.fc2.com/blog-entry-18.html
たぶん求めているのはこの記事の函数列の極限ってところ

>数学やめた途端に論理的に考えるって事を一切しなくなったわ
>もう20年ぐらいぼーっとしてる感じだ
今は何を考えていらっしゃるので…？

>この数学がわかる「」は数学の仕事でもしてるの？
保険屋さんで保険料の計算してる

円弧の上に無い点を取ってる時点で極限をとっても求める距離にはならないって理解でいいんだろうか

そもそも円ってなんだ

函館に見えた
寝よう

>説明は出来ないからこの動画見て納得して
>https://youtu.be/wvT183lyo4M?si=KmjBMiwbvtMHABd5
この「無限回繰り返すと青と赤は一致するというのは嘘」というのは誤解を招くというか間違いと言って良いと思う
有限回ではギザギザだけど極限をとった先では滑らかな曲線が得られるし
逆に滑らかな曲線も極限をとるとギザギザな図形がでてくるってのは実用的な工学でも頻繁にでてくる（ステップ関数とか）

>微分もごく単純にlim(δ→0)(f(x+δ)-f(x))/δを計算すればちゃんと微分できることがわかる
いやできないよ
本質的には
>1721576153421.png
の画像と同じことだからこっちの微分を考えるけどこの画像の関数は
f(x)=lim_n→∞⌊x/n⌋+⌊y/n⌋
だから極限を取っても微分は不可能

知り合いの数学科の人も函数って書くのこだわってたけどどこもそういうもんなの？

最近見始めた動画で議論されてたわ
https://youtu.be/PhHX_x8KOiE?si=YlqppFlgHzN2hWNj
あとおまけ
https://youtu.be/mTDD9dnXIkg?si=t0uBO4ROLBy99Gvy

数学科で就職成功するのは数学で論理的な考えを楽しむのと社会で求められるのは公式最速で引っ張って来て客の希望の数字出す算数屋さんだってことを分離して考えられる論理的な奴だ

普通に待ち行列理論とか仕事で使うじゃん

縦横は限りなく細かくされていくのに弧は違うのずるくない？

>円弧の上に無い点を取ってる時点で極限をとっても求める距離にはならないって理解でいいんだろうか
極限を取るって部分は多角形で近似する方法でもやっててそっちはπになる
極限の取り方がよくない

>普通に待ち行列理論とか仕事で使うじゃん
渋滞学になると数学じゃなくて物理だし…

>あとおまけ
>https://youtu.be/mTDD9dnXIkg?si=t0uBO4ROLBy99Gvy
きんに君の入試パワー解決いいよね
実際の現場数学も似たようなもんだ

>そもそも円ってなんだ
わりきれないことさ

俺はたぶん死ぬまで数学やってるんだろうと思ってたのに
なんでimg見てる

>そもそも円ってなんだ
ドルじゃないほう

どこまでいっても円弧の外に頂点が存在し続けるってわけか

>>この数学がわかる「」は数学の仕事でもしてるの？
>保険屋さんで保険料の計算してる
なんかそういう仕事あったな
アクメセンチュリーとかなんとか…

>f(x)=lim_n→∞⌊x/n⌋+⌊y/n⌋
>だから極限を取っても微分は不可能
その関数の極限はf(x)=xだから微分できるよ

無限の直感との認識のズレって凄いよなと毎回思う
人間が想像するのだいたいとても大きな有限の数だし

対角線論法とかも分かるような気がして全然わからん

挫折したけどどうせ解けない問題を悩んで解くって事が一度も出来なかったから研究職なんて無理だったろうな
問題文＝答えみたいな問題しか解けなかったし
数学オリンピックの問題見たら全然でショック受けたし

>>f(x)=lim_n→∞⌊x/n⌋+⌊y/n⌋
>>だから極限を取っても微分は不可能
>その関数の極限はf(x)=xだから微分できるよ
ちょうど縦線になるところって微分するとどうなる？

>なんかそういう仕事あったな
>アクメセンチュリーとかなんとか…
数学ってえっちな仕事なんだな…

数学オリンピックの問題といてみようって思う時点でインテリゲンチャ

>>その関数の極限はf(x)=xだから微分できるよ
>ちょうど縦線になるところって微分するとどうなる？
極限では縦線なんてものは存在しなくなるんよ
あらゆる点xでの収束先を考えたらそれが極限のf(x)

>円弧の上に無い点を取ってる時点で極限をとっても求める距離にはならないって理解でいいんだろうか
スレ画のギザギザの角って極限を取ったら全て円弧上に乗ると思ってたけど違うの？

なんなら答え見ても何言ってるかわからんのが大半だ
行間を埋めろってことなんだろうけど

>>なんかそういう仕事あったな
>>アクメセンチュリーとかなんとか…
>数学ってえっちな仕事なんだな…
アクメセンチュリーは知らんがアクメというのは元来働き盛りを意味する言葉だ
哲学入門で笑いそうになるなった

>問題文＝答えみたいな問題しか解けなかったし
それすら解けない事が多いけど偶に光みたいなのが見えて最短で答え出せる時ある

>極限では縦線なんてものは存在しなくなるんよ
>あらゆる点xでの収束先を考えたらそれが極限のf(x)
fxに乗せるにはこのやり方じゃ行かないぞ

数学界の有名な難問とかは学生じゃ言葉の意味すらわからないからピンと来ないけどオリンピックのは問題文は普通に読めるのに解けないってのがショックだったんだよな

アクチュアリーはあまり知られてない資格だけどめちゃくちゃ難しい代わりに超高給取りになれるぞ！

高給取りは魅力的だけどそもそも働きたくない

>>あらゆる点xでの収束先を考えたらそれが極限のf(x)
>fxに乗せるにはこのやり方じゃ行かないぞ
何故？各点ｘでどこに収束するのか簡単に示せるのに？

合ってる間違ってるでレスバしてるの見ててもどっちが正しいのかぜんぜんわかんね

スレ画は内接するほうからやっても4になるとしても
円全体で見たら内接してるほうは最短距離とはいいがたい何かになる気がする

曲線って意外と難しいんだな

>アクチュアリーはあまり知られてない資格だけどめちゃくちゃ難しい代わりに超高給取りになれるぞ！
俺もアクメセンチュリーになりたい！

だいぶむずい
結局理解も出来てねえや

>高給取りは魅力的だけどそもそも働きたくない
はたらけ

電卓での計算が難しいだけだよ

ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>はたらけ
やだ

>合ってる間違ってるでレスバしてるの見ててもどっちが正しいのかぜんぜんわかんね
そもそも合ってる間違ってるの部分ではレスバしていない

数学やってる人全員アクメです

>>合ってる間違ってるでレスバしてるの見ててもどっちが正しいのかぜんぜんわかんね
>そもそも合ってる間違ってるの部分ではレスバしていない
してるじゃん！

俺はデータサイエンスだが