俺数学全部わかるよ

全部！？

>俺数学全部わかるよ
心を壊した「」

神か？

心を壊す数学者おすぎ！

この「」は現代のラマヌジャンだ！

>心を壊す数学者おすぎ！
それこそが神への道を開く学問であることの証明である！

>俺数学全部わかるよ
現在人類が数学の何％くらいを理解できてるかだけでも教えてくれ神よ

ナンセンスだとは思うけどこういう無限の話って身近で役に立ってるの？

数え切れないから無限なのに数えられる無限とは一体…？

そうか…無限とは…

>数え切れないから無限なのに数えられる無限とは一体…？
それを解明するために無限を支配する公式に挑んだ

もう何言ってるのかわかんない

存在しない俺に優しい黒ギャルの存在を証明してみせる…

>>数え切れないから無限なのに数えられる無限とは一体…？
>それを解明するために無限を支配する公式に挑んだ
すっげえワルの考えそうな事

無限なんだからそりゃ無限なんじゃないの？

>存在しない俺に優しい黒ギャルの存在を証明してみせる…
心が壊れている・・・

これ0に収束するんだなーってわかればスッキリするぞ
アキレウスと亀とか

正直何言ってるかわからない

人が0とか１〜無限とか考えたのになんでそれを数えようとするの…

存在しないゲームの攻略ひたすら考えてるような学問だな数学って

今のうちに聞けること聞いとこうぜ

>人が0とか１〜無限とか考えたのになんでそれを数えようとするの…
無限の整数の間に無限の分数がそれぞれ存在するのに同じ無限なのは納得いかないし…

どちらも無限に存在する以上どちらが多くも少なくもないというところまでは理解できる

サンプル数を多くすると考えると現実とリンクしやすい
コインの表が出る数のグラフはガタガタしてるけど数が多ければ釣鐘の形のグラフになるのが分かるし無限だと奇麗な曲線になる

現在の数学の公理系では証明できないことを証明したってことは未来で新しい公理系が発見されたら証明できるかもしれないのか

2コマ目で既にわからなかった俺の数学力を舐めるな

>この「」は現代のラマヌジャンだ！
(またか…)

2コマ目は算数ちょっと上くらいじゃないかなあ！

>ナンセンスだとは思うけどこういう無限の話って身近で役に立ってるの？
身近なあらゆる工学で使われている微積分が使っているのが無限なので概念自体は必須レベルで役に立ってる

「」はラマヌジャンと言うには歳がね…

この数学は現実の投資とかに利用できるん？
投資じゃなくてもなんか金を生み出せるん？

２×ｎ＝偶数すれば整数と偶数が一対一になって同じ数だけ存在する！はなんていうか…こう…詭弁じゃない！？

無限って概念が悪いのでは

>>この「」は現代のラマヌジャンだ！
>(またか…)
虹の彼方のラマヌジャン

>2コマ目で既にわからなかった俺の数学力を舐めるな
無限個の整数を奇数を飛ばして偶数だけを数えるわけだから無限を2で割る
無限÷2=無限

>この数学は現実の投資とかに利用できるん？
>投資じゃなくてもなんか金を生み出せるん？
コンピュータの限界が分かるよ
それはつまり投資のテクニカル分析の限界が分かる事と同義だから金融も無関係ではないよ

上限が無いならどちらが多いだの少ないだの言えないし対にする必要すらないように感じる

>無限個の整数を奇数を飛ばして偶数だけを数えるわけだから無限を2で割る
>無限÷2=無限
でもほらこう…密度とか違ったりしないの？

証明不可能であることを証明したってぜんぜんわからんけど面白いね
間違っていることが証明されたってのとは違うんだよね？

>２×ｎ＝偶数すれば整数と偶数が一対一になって同じ数だけ存在する！はなんていうか…こう…詭弁じゃない！？
無限って考えの前だとどうかな！？

>どちらも無限に存在する以上どちらが多くも少なくもないというところまでは理解できる
なのに有理数の無限と無理数の無限に違いがあるって言われたら？？？ってなる

>２×ｎ＝偶数すれば整数と偶数が一対一になって同じ数だけ存在する！はなんていうか…こう…詭弁じゃない！？
でも無限だから…
同じ数だけ存在しないのであれば整数は余るはずですよね？その余る整数はどこにあるんですか？ないですよね？

>２×ｎ＝偶数すれば整数と偶数が一対一になって同じ数だけ存在する！はなんていうか…こう…詭弁じゃない！？
無限の性質自体が詭弁じみてるのが悪い

無限の概念自体割とトンチキなところがあるので…

連続体仮説自体の説明をしてないのはなんでだろ

この無限とあの無限どっちが多いって比べられるものなのか

>でもほらこう…密度とか違ったりしないの？
密度っていう言い方が正しいかはわからんけど普通に考えたら偶数の方が少ないっていうのは合ってるよ
でも無限を考える時はその感覚を一旦置いといてどっちも無限とする

無限大を考えがちだから現実に落とし込みにくそうって考えがあると思う
無限小のようなものを考えると割とありふれてるんだぜ時間とか

偶数の定義じゃなくて整数の定義で数えれば崩壊する屁理屈じゃん

>>２×ｎ＝偶数すれば整数と偶数が一対一になって同じ数だけ存在する！はなんていうか…こう…詭弁じゃない！？
>でも無限だから…
>同じ数だけ存在しないのであれば整数は余るはずですよね？その余る整数はどこにあるんですか？ないですよね？
余った整数が整数である以上対応する偶数が存在するので余らない
なるほど

この無限は何かの計算に役立つの…？

整数は偶数も内包してるんだから水原さんの言うように数えたら偶数より整数の方が多くなるじゃんね

>連続体仮説自体の説明をしてないのはなんでだろ
ページの都合で端折らざるを得ないのはよくあるけど端折っても端折らなくても同じ無限であることに代わりはない

>この無限は何かの計算に役立つの…？
なんかの計算に役立つよ

>1個よりも多い最小の個数は2個である。2個よりも大きい最小の個数は3個である。このように、有限の個数に対しては1を足すことでそれ自身よりも大きい最小の個数を得ることができる。では無限の個数に対してはどうであろうか。自然数や実数は無限個存在する。これらの個数は異なるはずであるが、個数という呼び方をする限りいずれも「無限」である。これに対して、有限集合の場合の要素数の概念を無限集合にまで拡張した「集合の濃度」（二つの集合間に一対一対応が存在するとき二つの集合の濃度は等しいとする）を考えることにより2つの無限は区別される。無限集合の濃度（無限の個数）で最も小さいものは可算濃度（自然数全体の集合の濃度）である。しかし、可算濃度の無限集合に要素を1つ追加した集合もやはり可算濃度であり、有限集合の場合のように新しい濃度にはならない。可算濃度の無限集合同士の合併集合も可算濃度である。しかし、実数全体の集合は可算濃度ではないことが示された。そこで次に、可算濃度よりも大きい最小の濃度は連続体濃度（実数の集合の濃度）であろうと考えられた、これが連続体仮説である。
あーなるほどね

>でもほらこう…密度とか違ったりしないの？
端があるなら違くなるけど無限だからな
と思ったけど書いてて混乱してきた
数えられるなら端があって然るべきなのでは？

無限個のりんごがみたいな話は現実で考える必要はないんだけど
無限回施行した場合結果とか無限小に切り刻んだ場合とかは考える必要が出てきたりする

二桁の足し算からついていけなくなったから何が何だか

なんて？

>整数は偶数も内包してるんだから水原さんの言うように数えたら偶数より整数の方が多くなるじゃんね
偶数≦整数なのは間違いなくその通りだよ
でもたかだか有限個の差異があっても同じ無限でしかないというのを示すのが一対一対応の話

無限=無限+1が成り立つなら無限=無限/2も成り立つという事か

この辺の話やらないと全然お世話にならないアレフ

ℵ

整数と偶数の個数は同じ無限だけどやっぱ濃度違うくね？って言うのが連続体仮説？

無限の前では2倍どころか10倍100倍でも誤差にすらならない

かつてて存在した数学の巨人たちは「これが将来コンピュータに役立つ」なんて思いながら理論作ってたわけではないだろうし今現在役に立つかどうかで切り捨てるのはもったいない

無限という概念の話だからな…

>二桁の足し算からついていけなくなったから何が何だか
未就学児はこんなところに来るな

アレフ・ゼロって名前のラスボス居そう

nと2nが同じ数だけあるってのは分かるけど
有理数の無限より無理数の無限のほうが多いのはどうやって説明できるの？

>>>数え切れないから無限なのに数えられる無限とは一体…？
>>それを解明するために無限を支配する公式に挑んだ
>すっげえワルの考えそうな事
カットカットカットカットカット！

>整数と偶数の個数は同じ無限だけどやっぱ濃度違うくね？って言うのが連続体仮説？
違う
整数の次の無限は実数じゃね？っていう仮説が連続体仮説
次っていうのはつまり整数と実数の間に他の無限の単位なんて存在しないだろうって意味

>無限=無限+1が成り立つなら無限=無限/2も成り立つという事か
ごちゃごちゃした無限でも数えると言う作業を挟んだ瞬間結局のところ他のシンプルな無限に返ってきちゃうんだろう
なんかよくわからんが

>整数と偶数の個数は同じ無限だけどやっぱ濃度違うくね？って言うのが連続体仮説？
整数と実数の間の濃度はないっていうのが連続体仮説
整数と偶数の濃度は一緒

昔の話だとほんとにそれこそ神へと至る道として考えてたとかじゃないの？
日本でも算額だかなんかもあったくらいなんだし

>無限=無限+1が成り立つなら無限=無限/2も成り立つという事か
しかしある無限と2^無限は異なる

無限はあくまで概念で数字じゃないだけだと思うけどね

>有理数の無限より無理数の無限のほうが多いのはどうやって説明できるの？
1対1じゃなく1対無限で対になってるからじゃない？

>整数と偶数の濃度は一緒
でも一応今のところ証明不可能なんだろ？

>連続体仮説（れんぞくたいかせつ、Continuum hypothesis, CH）とは、可算濃度と連続体濃度の間には他の濃度が存在しないとする仮説。
1行目から目が滑った

>この辺の話やらないと全然お世話にならないアレフ

>でも一応今のところ証明不可能なんだろ？
スレ画がもう証明してるよ！

>>整数と偶数の濃度は一緒
>でも一応今のところ証明不可能なんだろ？
そっちは証明されとる

整数と偶数の濃度は一緒って偶数は次の偶数までに奇数を挟むわけだから奇数も数える整数とは常に奇数1つ分の差があるんじゃなくて？

他の濃度が存在しないって何だよ！！

0とか無限とか最初に言い出したのは誰なのかしら

実数と整数と偶数をいっしょにするな〜〜〜〜〜！！！！！

証明不可能っていうのは仮説そのものの否定とはまた別？

>>整数と偶数の濃度は一緒
>でも一応今のところ証明不可能なんだろ？
それは証明されてる
>整数と実数の間の濃度はないっていうのが連続体仮説
こっちが証明不能

>無限はあくまで概念で数字じゃないだけだと思うけどね
しかし無限個に相応する実数はどこかにはあるんだよ
『理想の結婚相手の年収』は概念かもしれないが
『理想の結婚相手』の年収は確かに存在するように

>0とか無限とか最初に言い出したのは誰なのかしら
インドじん？

>>この辺の話やらないと全然お世話にならないアレフ
>1711171732689.png
アルフ！！！！！！

書き方もわからん記号いきなり出されると思考が止まる

言わばゼロ除算か…

日本語に訳す段階でだいぶ無理が発生する感じがある

>整数と偶数の濃度は一緒って偶数は次の偶数までに奇数を挟むわけだから奇数も数える整数とは常に奇数1つ分の差があるんじゃなくて？
なんで偶数を数えてるのに存在しない奇数を数えてるんだよ

>でも一応今のところ証明不可能なんだろ？
数学は一度証明不可能とされたら将来も証明不可能なんだよ

アレフ・ゼロってかっこよすぎだろ…

濃度って何…？

アレフ…つまり反社会カルトだな？

♪ℵ♪どうしてこうなった！

3つ以上の数は数えられないから無限なんだ

無限に出てくる濃度って言葉は一般的な意味でイメージする濃度とは違うからね

一生追いつかない状態なのにゴールがないから同着みたいな事？ずるくない？

>3つ以上の数は数えられないから無限なんだ
デジタルだなあ…

ここの書き込み見るだけでおかしくなりそう…

>数学は一度証明不可能とされたら将来も証明不可能なんだよ
そんなもんやってみないとわからねえだろ！
要は気合だ！！

無限ホテルの話のほうがなんとなくわかった気になれる

ゼルネアスみたいな記号しやがって…

偉い人の決めた公理に基づいてるんなら公理増やしてもいいんじゃないの

>日本語に訳す段階でだいぶ無理が発生する感じがある
数学全対応の言語は数学しか無さそうだな…

>証明不可能っていうのは仮説そのものの否定とはまた別？
数学って少数の公理から証明していく体系なのね
証明不能というのは普通の公理からはどうやっても辿り着かないことを証明したことを言ってる

>偉い人の決めた公理に基づいてるんなら公理増やしてもいいんじゃないの
そこら辺を下手に弄るとパラドックスができるからなぁ…

>偉い人の決めた公理に基づいてるんなら公理増やしてもいいんじゃないの
じゃあ選択公理増やすね

こういうの見ると数学科は高校数学ぐらい鼻で笑えるような人間の集まりなんだなって分かる

数学での言葉は数学でしか通じないから通常言語にした時点でかなり情報欠落してそう

>偉い人の決めた公理に基づいてるんなら公理増やしてもいいんじゃないの
選択公理採用！

なんで証明出来てるゲーデルまで壊れてるの…

なんでべき乗したら次の無限にあがれるの…？

QEDで公理系についての話もあったよね
線が絶対に交わらないとかなんとかの

さっぱり分からん…

脳に瞳を得ろ

俺って数学のこと半分くらいしか分かってないんだな

>数学での言葉は数学でしか通じないから通常言語にした時点でかなり情報欠落してそう
数学語とはよく言ったものだ

>nと2nが同じ数だけあるってのは分かるけど
>有理数の無限より無理数の無限のほうが多いのはどうやって説明できるの？
対角線論法というのを使う

>俺って数学のこと半分くらいしか分かってないんだな
無限の半分だから無限に分かってる

人間の数の認識なんてひとつ・ふたつ・たくさんくらいで良いのかもしれない

>俺って数学のこと半分くらいしか分かってないんだな
お前上位存在か何かか？

選択公理採用したらなんでダメなの？
一つの球から二つできたとかそれこそ無限ホテルのパラドックスみたいなものに思えるんだけど

濃度…

>俺って数学のこと半分くらいしか分かってないんだな
2倍すれば全部分かるってことじゃん

>俺って数学のこと半分くらいしか分かってないんだな
数学の全体をどうやって求めたんだ！

>さっぱり分からん…
そして「」もまた「無限」に取り憑かれ心を壊してしまう

デメキンのトランスキシャル面切断の話とか数学者は実際に存在しない概念について考えすぎじゃねえかなってなる

>整数と偶数の濃度は一緒って偶数は次の偶数までに奇数を挟むわけだから奇数も数える整数とは常に奇数1つ分の差があるんじゃなくて？
集合の要素の個数と集合の濃度は別な概念だよ

>>俺って数学のこと半分くらいしか分かってないんだな
>2倍すれば全部分かるってことじゃん
「」=数学/2
2「」=数学

>偉い人の決めた公理に基づいてるんなら公理増やしてもいいんじゃないの
増やして便利になるなら増えるよ

数学ってゲームとかで言えばテキストに書いてある言葉が全てで実際にこの処理や効果だとおかしくない？
ってなるところをテキストにこうだと書いてあるから無理矢理でもこう処理するんだよってやってる気がする
数学上で解けてしまえるなら現実にはありえなくても別に構わんって感じだよね

いいよね対角線論法
「無限桁の数を無限個」用意してもさらに「そのどれでもない数」を用意できるというのが小学生でもわかる

大学数学は趣味の領域

実数全体を有理数と無理数が混ざったものみたいに捉えたのかな
濃度って用語作るとき

>数学、特に集合論において、濃度（のうど、英: cardinality カーディナリティ）とは、有限集合における「元の個数」を一般の集合に拡張したものである。集合の濃度は基数 (cardinal number) と呼ばれる数によって表される。歴史的には、カントールにより初めて無限集合のサイズが一つではないことが見出された。
ok把握

>一つの球から二つできたとかそれこそ無限ホテルのパラドックスみたいなものに思えるんだけど
無限大を認めたからと言って有限の物体が無限に増えるのは看過できない

「現在の数学では」て但し書きがつくなら未来数学では証明できるのでは？

濃度って訳したのがなんか間違いじゃないこれ？

無限に濃度があるってこと？

数学の定理を塗り替える出土資料とか未発見の文献とかそういうのは出てこないのか

>>数学、特に集合論において、濃度（のうど、英: cardinality カーディナリティ）とは、有限集合における「元の個数」を一般の集合に拡張したものである。集合の濃度は基数 (cardinal number) と呼ばれる数によって表される。歴史的には、カントールにより初めて無限集合のサイズが一つではないことが見出された。
>ok把握
DBの勉強してた時に出てきた言葉が…結局わかんなかったけど
SQL勉強してると数学の集合とかも勉強したいなあってなってくる

>偉い人の決めた公理に基づいてるんなら公理増やしてもいいんじゃないの
「決めた」って言っても好き勝手に設定したわけじゃなくて「発見した」の方が近いんじゃないかしらね

ちょっと待てよ無限のサイズ差ってなんだよ

>数学ってゲームとかで言えばテキストに書いてある言葉が全てで実際にこの処理や効果だとおかしくない？
>ってなるところをテキストにこうだと書いてあるから無理矢理でもこう処理するんだよってやってる気がする
>数学上で解けてしまえるなら現実にはありえなくても別に構わんって感じだよね
数自体が概念上のものだからなあ

>「現在の数学では」て但し書きがつくなら未来数学では証明できるのでは？
適切な公理をどう増やすかって問題に帰結する
今の数学と未来の数学の差異はそれしかない

>一つの球から二つできたとかそれこそ無限ホテルのパラドックスみたいなものに思えるんだけど
1つ分の陽だまりに2つはちょっと入らない

>無限大を認めたからと言って有限の物体が無限に増えるのは看過できない
分からん！
有限の線分の中に数えきれない無限入ってるんだからいいだろ！？

>数学の定理を塗り替える出土資料とか未発見の文献とかそういうのは出てこないのか
ほいラマヌジャン

>数学上で解けてしまえるなら現実にはありえなくても別に構わんって感じだよね
100兆ｘ100兆なんて数字は現実では扱わないけど計算できるならそれで計算する
みたいなもんで無理やりって捕らえるのはだいぶ違うと思う

別の宇宙なら定理を増やして良いってこと？

データベースのカーディナリティともまた微妙に違う概念な気がする…
やはり数学語の翻訳は難しい

物理法則は人間の与り知らないところで勝手に決まったものだけど
数学は人間が道具として作ったものなんだよ

>こういうの見ると数学科は高校数学ぐらい鼻で笑えるような人間の集まりなんだなって分かる
笑うと言うより別ジャンルだよ
高校数学は大量の問題を短時間で解くRTAずっとやらされてて大学数学は一つでも曖昧なこというと教授に詰められる厳密な証明ゲームをやらされる

>一つでも曖昧なこというと教授に詰められる厳密な証明ゲームをやらされる
こわい

>別の宇宙なら定理を増やして良いってこと？
公理系の異なる数学をユニバース（宇宙）って呼んで区別してるから全くその通りだよ
定理じゃなくて公理だけど

>>「現在の数学では」て但し書きがつくなら未来数学では証明できるのでは？
>適切な公理をどう増やすかって問題に帰結する
>今の数学と未来の数学の差異はそれしかない
科学分野で顕微鏡によって研究が進んだように
数学の分野でも理論の発見や定義によって研究が進んだりするのかな
そう考えると一見無駄に思えることでも研究するのは将来にとって大事なんだなってなる

無限って怖くない？

公理増やせば？のはRTAでMOD導入すれば？くらいの暴論

「体積は有限だが表面積は無限な立体」とか数学的には矛盾なく存在するから現実の意識を持ち込むと狂う

>別の宇宙なら定理を増やして良いってこと？
別にこの世界でも公理を増やした理論を作っていいけどその時点で元の数学体系とは無関係になっちゃうし…

無限って実在しないよね？
実在したら怖い

>無限って実在しないよね？
>実在したら怖い
ブラックホールの特異点にあるよ

>無限って実在しないよね？
>実在したら怖い
時間は無限に細分できるから無限を含んでるよなっていつも思ってる

>公理系の異なる数学をユニバース（宇宙）って呼んで区別してるから全くその通りだよ
もしかして数学界の中でも使用する公理系の異なる宇宙で分かれてる…？

>ブラックホールの特異点にあるよ
ブラックホール怖い

無限の存在を確かめるために我々は無制限食べ放題へと向かった

>無限って実在しないよね？
>実在したら怖い
人差し指と中指の間の長さは無限に細分化できる

>高校数学は大量の問題を短時間で解くRTAずっとやらされてて大学数学は一つでも曖昧なこというと教授に詰められる厳密な証明ゲームをやらされる
高校（というか大学受験）までは答えがあるパズルとかクイズで
大学のは未知のことの観測だもんな
別ものだよね

無限は実在しないようでブラックホールの中心に実在する
事象の地平線の先にあるものを実在すると言っていいのかは知らん

>無限って実在しないよね？
>実在したら怖い
実在はする
０と１の間にも無限はあるのだから

>ブラックホールの特異点にあるよ
無限が存在しちゃうとブラックホールは寿命が存在しないことになっちゃわない？

数学科で新しい発見など出来ようはずもないので卒業論文の提出は免除される
修論はある

>無限って怖くない？
>ブラックホール怖い
つまり無限ブラックホールは濃度が濃い

>時間は無限に細分できるから無限を含んでるよなっていつも思ってる
プランク時間…

>「体積は有限だが表面積は無限な立体」とか数学的には矛盾なく存在するから現実の意識を持ち込むと狂う
その現実でさえあくまで観測できる一面でしかないからな
実際は数学的証明の方が正しいなんてこともあるし

数学の論文って本題に入る前の証明もクソ長いらしいな

>無限の存在を確かめるために我々は無制限食べ放題へと向かった
無限個の肉が載った皿が無限個出てきたが
我々の胃袋も無限個あったので事なきを得た

大学までの数学しか全部わかんない

>>ブラックホールの特異点にあるよ
>無限が存在しちゃうとブラックホールは寿命が存在しないことになっちゃわない？
ブラックホールの寿命はエネルギー量に依存するので
特異点に無限があっても関係ないのだ
そこから無限にブラックホールのためのエネルギーがわいてくるわけじゃないので

最後に書いてあるだろ頭おかしいって

>もしかして数学界の中でも使用する公理系の異なる宇宙で分かれてる…？
排中律を認めない直観主義とか

>大学までの数学しか全部わかんない
教授か？

>無限個の肉が載った皿が無限個出てきたが
>我々の胃袋も無限個あったので事なきを得た
時間が有限でなければ店から出られないところだったな

翻訳行為無しに原典を覗いてみたくはないか

>数学の論文って本題に入る前の証明もクソ長いらしいな
スポーツで競技を始める前にルールの説明をやるようなものだと思う
全員が全員知っているならはしょれるけど初心者がいることが前提なのでいちいち説明しなおしてる

>我々の胃袋も無限個あったので事なきを得た
うおォン！俺の胃袋はブラックホールだ！

今はｎ杯のお茶が怖い

数学って以前は通説として考えられていたけど研究が進んで否定されるようになった公式とかそういうものはないの？

>翻訳行為無しに原典を覗いてみたくはないか
「」は心を壊した

昔ニートで暇だった頃無限に数字数えてたけど終わった時流石に疲れた

もはや微分と積分がどんなのだったかさえ忘れたぜ
キモいSみたいなのを使ってたような気はするが…

>数学って以前は通説として考えられていたけど研究が進んで否定されるようになった公式とかそういうものはないの？
あった気がするがどれだったかな…
特定条件下では成立しないとかもよくある

現実世界の時空はたぶん無限に分割はできないよ

>数学って以前は通説として考えられていたけど研究が進んで否定されるようになった公式とかそういうものはないの？
ゲーデルによって選択公理が暗に仮定されていると分かった時はほとんどの数学が不安定になったよ

>昔ニートで暇だった頃無限に数字数えてたけど終わった時流石に疲れた
ニート歴無限は親御さんに申し訳ないと思わんのか

>現実世界の時空はたぶん無限に分割はできないよ
物理的に分割しようとすると時間という制限が入るからね
概念的には可能なのだ

>>数学って以前は通説として考えられていたけど研究が進んで否定されるようになった公式とかそういうものはないの？
>ゲーデルによって選択公理が暗に仮定されていると分かった時はほとんどの数学が不安定になったよ
みんなざわついてびびったのかな

>>昔ニートで暇だった頃無限に数字数えてたけど終わった時流石に疲れた
>ニート歴無限は親御さんに申し訳ないと思わんのか
親の好意をむげにしたってことか
むげんだけに

集合論やる人だいたい分析哲学もやってる

>>昔ニートで暇だった頃無限に数字数えてたけど終わった時流石に疲れた
>ニート歴無限は親御さんに申し訳ないと思わんのか
もう数え終わって働いてるし…

>みんなざわついてびびったのかな
まあいいかあ！これは選択公理使ってるけどよろしくなあ！
ってノリになった

数学は言語差はまだましよね
同じ数値同じ公理や定理で語れる分野だから
哲学とかは死ねる

自分の教授人生全てかけて取り組んだことが全く無意味で進捗無いまま終わるとか普通に良くあるから数学は怖いね

選択公理というなんか小さくも可愛くもないけど数学者を不安にさせるやつ

意味わからん証明でも何かしら利用出来る物理学者や工学者とかいるんだろうな…

無限って有限個をちょっと足しても無限のまま？
では無限からちょっと数引いてみたらどうなる？

>自分の教授人生全てかけて取り組んだことが全く無意味で進捗無いまま終わるとか普通に良くあるから数学は怖いね
成り立たないということですら証明が大変だからな
失敗を失敗とするのすら人生をかけてやるという地獄

数学者が心壊しちゃうのいいよね…

>意味わからん証明でも何かしら利用出来る物理学者や工学者とかいるんだろうな…
数学の発展で物理学とか宇宙学は発展してきているからな
数学なくして宇宙の広さや成り立ちなんてわかることはないから

>数学者が心壊しちゃうのいいよね…
答えがないのが答えがある業界だもんな

>意味わからん証明でも何かしら利用出来る物理学者や工学者とかいるんだろうな…
物理とか工学は割と雑に数学を使うとはよく言われる

自分が人生賭けて取り組んでた問題がコンピュータの力技で解決とかどんな気分になるんだろう

>無限って有限個をちょっと足しても無限のまま？
>では無限からちょっと数引いてみたらどうなる？
無限に向かう速さ次第では加減乗除は有限に落ち着くということもあるよ

理論の方向性だけ人間が指示して証明の構築だけAIに任せたりできない？

デデキントの切断です「」教授

>自分が人生賭けて取り組んでた問題がコンピュータの力技で解決とかどんな気分になるんだろう
解決できたのならそれがどうして成立したのかを研究するのが数学者だよ
答えを見つけて終わりじゃないその答えが成立する理論を見出すのだ

物理や工学は数学が耕した作物を収奪する蛮族だよ

>理論の方向性だけ人間が指示して証明の構築だけAIに任せたりできない？
将来はできるかもしれないがいまのAIにはできない
極論いまのAIは引用しかできないから

フーリエ変換すら未だにわからない俺には難しい話だ…

>自分が人生賭けて取り組んでた問題がコンピュータの力技で解決とかどんな気分になるんだろう
これは実例あった気がする
4色問題とか

数学的に一番気持ちのいいオナニーを探して心が壊れた「」

>物理や工学は数学が耕した作物を収奪する蛮族だよ
早いことナビエ–ストークス方程式を育ててくれませんかね収奪したいんですけど

長期記憶とわかってるところの演算だけ機械に肩代わりしてもらえれば助かるんだがな…いやもうやってるのか

>>自分が人生賭けて取り組んでた問題がコンピュータの力技で解決とかどんな気分になるんだろう
>これは実例あった気がする
>4色問題とか
コンピュータの物量でやっただけで証明じゃない…って容疑者Xであったな

>長期記憶とわかってるところの演算だけ機械に肩代わりしてもらえれば助かるんだがな…いやもうやってるのか
コンピューターの発展で進歩したところあるしな数学業界も
演算や検算をしてもらえるのは非常に助かる

証明のための無限の時間を欲している

>>>昔ニートで暇だった頃無限に数字数えてたけど終わった時流石に疲れた
>>ニート歴無限は親御さんに申し訳ないと思わんのか
>もう数え終わって働いてるし…
数え終えちゃったの！？

まぁ数学に限らず学問って頭いい人の人1人の人生フルで使い切ってなんか出来たらハッピーねみたいな所あるし…

無限？それなら数え終わったけど？みたいな話にメンナクを感じる…

QEDはよく数学の話題を漫画で説明したりストーリーに落とし込んだりするなと感心する

>自分の教授人生全てかけて取り組んだことが全く無意味で進捗無いまま終わるとか普通に良くあるから数学は怖いね
ポアンカレ予想のNHK特集よかったな
研究者たちは
先に証明されたことに失望し
自分たちの取り組みと違う手法だったことに失望し
違う分野の数学だったから理解できないことに失望した
みたいな話

>>もう数え終わって働いてるし…
>数え終えちゃったの！？
ℵ1の元ニートか

コンピューターで虱潰ししたら有限だと分かりました！証明終了！みたいな感じでも証明ってオッケーなのかな

学問と言うか人生懸けた証明が実は不可能な内容でした…って経験一度はしたい気はする

ただの物量では証明にはならんからなあ
全てに通ずる理屈を探しているわけだし

>この無限は何かの計算に役立つの…？
それが役に立つかを考えるのは数学者の役目じゃないんだ
数学者は仕組みを解き明かすだけの仕事

>コンピューターで虱潰ししたら有限だと分かりました！証明終了！みたいな感じでも証明ってオッケーなのかな
本当に取りこぼし無しできちんと虱潰しできたことが担保されているなら

無限超怖い
円周率がランダムで無限だったら数字で表した全ての情報が載ってるとか無限の中なら一個あればイコールそれは無限にあるとかマジ怖い
でももしも宇宙が他にもあってその数が無限だったら理論上創作物の世界の宇宙も存在するはずっていうのは夢がある

>コンピューターで虱潰ししたら有限だと分かりました！証明終了！みたいな感じでも証明ってオッケーなのかな
計算可能性って分野がそのトピックに近いかな
そもそもコンピュータで解決できる問題なの？って所を調べる学問

>コンピューターで虱潰ししたら有限だと分かりました！証明終了！みたいな感じでも証明ってオッケーなのかな
潰しきれたことを証明できればOKだと思うよ
その証明に数式が出てくるけど

カントールの対角線論法ってすげえ発想だよな

実際コンピューターさんが反証を見つけて実は違うことがわかった予想はそこそこ

頭のいい人たちがコンピュータによるブースト得た上でなお現状の難易度なんだろうな…

>実際コンピューターさんが反証を見つけて実は違うことがわかった予想はそこそこ
反証は1実例を出せばいいけど証明はそうはいかないからね…

AIが証明したことを証明しろってなるの上手く出来てるな何か…

高等数学なんて生活で使う事ないんだけど！は聞くたびにあなた数学の産物であるスマホ使ってますよねと思う

反証を見つけるための物量はコンピュータさんが得意

笑わない数学は面白かったな
理解は出来なかったけど

>AIが証明したことを証明しろってなるの上手く出来てるな何か…
どのAIの出力も最終的にチェックするのが人間なのは変わらないな

>高等数学なんて生活で使う事ないんだけど！は聞くたびにあなた数学の産物であるスマホ使ってますよねと思う
直接使ってないけど間接的に滅茶苦茶恩恵を受けてるのが数学だからね…
数学者には感謝しかない

反証見つからないから正しいんじゃないかなみたいなリーマン予想

>高等数学なんて生活で使う事ないんだけど！は聞くたびにあなた数学の産物であるスマホ使ってますよねと思う
当人が数学を使ってるわけじゃねえからなあ…

テストのために勉強する数学はつまらなかった
特に理由もなく勉強した数学は楽しかった

ランダムな無限の文字列があったらここの全てのレスが出てくるんだよな

笑わない数学は尾形のほうが自分より賢いタイミングがちょいちょいあった

戦前の人たちテンソルの計算とかよくやってたなって思う

サイモン・シンの本で世界中のコンピューターを総動員して宇宙の年齢と同じ時間かけても到底無理だけど量子コンピューターが実用化されたらイケそうな問題はちょいちょいあるみたいなエピソードが紹介されてた

「」ニさん頭痛を止めとくれ

四色問題が「パターン有限であることが証明できたのであとはコンピュータぶんまわして全パターン確認しました！」って証明なので
美しくないと論理で証明する試みが続いているのは容疑者Ｘの献身観た人にはおなじみ

>サイモン・シンの本で世界中のコンピューターを総動員して宇宙の年齢と同じ時間かけても到底無理だけど量子コンピューターが実用化されたらイケそうな問題はちょいちょいあるみたいなエピソードが紹介されてた
量子コンピュータ怖い
世の中には怖いものが多すぎる

>1711171732689.png
メルマック星人ぬを置いて帰れや！

>高等数学なんて生活で使う事ないんだけど！は聞くたびにあなた数学の産物であるスマホ使ってますよねと思う
数学の成果を使ってるだけで数学を使ってるわけじゃないので見当違いじゃない？
人生で役に立たないとか社会の役にたたないとかならスマホとかにも使われてますよでいいけど
普通の人は私生活で数学使わないには全く反論できてない

このページだけだとミステリー漫画には見えないな

>数学の成果を使ってるだけで数学を使ってるわけじゃないので見当違いじゃない？
>人生で役に立たないとか社会の役にたたないとかならスマホとかにも使われてますよでいいけど
>普通の人は私生活で数学使わないには全く反論できてない
別にその理屈はそうなんだけどそれを言うと学校で習うこと9割くらい私生活で使わないじゃんとしかならんし

音楽や映像を楽しむだけでもフーリエ変換の恩恵受けてる

全ての学問の礎になってるから関係ないと切り捨てるのはとても難しい
だからこそ無矛盾性に懸賞をかけた人が居て無矛盾ではないことに絶望した人が居る

>>数学の成果を使ってるだけで数学を使ってるわけじゃないので見当違いじゃない？
>>人生で役に立たないとか社会の役にたたないとかならスマホとかにも使われてますよでいいけど
>>普通の人は私生活で数学使わないには全く反論できてない
>別にその理屈はそうなんだけどそれを言うと学校で習うこと9割くらい私生活で使わないじゃんとしかならんし
ならそのまま使うことなくたって学校の勉強なんだからやれでいいだろう
スマホに使われてるんですけどっていい出したからそれは反論になってないよっていっただけだ

>全ての学問の礎になってるから関係ないと切り捨てるのはとても難しい
>だからこそ無矛盾性に懸賞をかけた人が居て無矛盾ではないことに絶望した人が居る
いいよねヒルベルトプログラム

学校で習うことは社会に出てからは確かに使わない物が多いけど社会に出る前段階でほぼ確実に必要になるよなぁとも思う

なんで学校で習うことを私生活で使わないって言う人が言うのは毎度毎度数学なんだろうか

実数は有理数+無理数なので
実数の濃度と有理数の濃度の間には他の濃度はない
ということでいいの?

>無限超怖い
>円周率がランダムで無限だったら数字で表した全ての情報が載ってるとか無限の中なら一個あればイコールそれは無限にあるとかマジ怖い
ほんとかな？ほんとに全て載ってるかな…証明した？

>学校で習うことは社会に出てからは確かに使わない物が多いけど社会に出る前段階でほぼ確実に必要になるよなぁとも思う
こくごの、じゅぎょううけてな、いとまともなれす、できないよね。

数学的論理思考は絶対に社会に出て使うんだけど数学そのものを使うわけではないからね

少なくとも試験で学力試してくるから必要ではあるよ本当
生活で使わないとかいってもお前が進学するにも就職するにもいるんだよで問題ない
スマホに使われてるとかいい出した人がよくわからんだけで…

>なんで学校で習うことを私生活で使わないって言う人が言うのは毎度毎度数学なんだろうか
単純な記憶知識はすくに役に立つイメージがしやすいけど
理屈のプールを増やすのは恩恵のイメージがぜんぜんわかないってのはわからんでもない

無限を無限乗したら最強に無限になるんじゃね！？？

全体像が観測出来ないのに手持ちにあるものでそれを証明できちゃうのがすごい

>>無限超怖い
>>円周率がランダムで無限だったら数字で表した全ての情報が載ってるとか無限の中なら一個あればイコールそれは無限にあるとかマジ怖い
>ほんとかな？ほんとに全て載ってるかな…証明した？
心を壊しにかかるな

偶数と整数の数が同じ論は理屈は分かるけど納得できないこの感じ

私生活の実用性求めるなら学問って下の方だろうな

>無限を無限乗したら最強に無限になるんじゃね！？？
何の！俺はさらに無限の無限乗自体をさらに無限回だ！！

算数の段階は生活でもよく使うので大事

>偶数と整数の数が同じ論は理屈は分かるけど納得できないこの感じ
無限を扱うと日常の感覚では起きないことが起こるね

証明1から初めて1000ぐらいまではセーフなのに100万とかになるとアウトになる現象とかあるらしいな
悪魔かよ

>なんで学校で習うことを私生活で使わないって言う人が言うのは毎度毎度数学なんだろうか
数学さんが特に標的にされやすくはあるけどまあ5教科は全部言われてるさ！

そもそも無限が定義出来ることがおかしいので保？

虚数とかもそうだけど仮定しておくと便利なんだよね

冒険家みたいなメンタルだな数学者

>冒険家みたいなメンタルだな数学者
わかれ！わかってくれ！

極端なこと言うとスレ画みたいな人たちを抽出するためには凡人の思春期をすり潰してでもやるもんだと思うよ義務教育

高等なレベルになるとマジで普通の人は生活では全然使わねぇからな数学に限らず
歴史でも哲学でも文学でも生物学でもなんでも
ただ高等なレベルのそれを受けにいってる時点で専門家になるつもりか興味があるんだろうが…

どっちも∞だから∞＝∞で同じ数です！
って言うふうにしか理解できなかった

水原さんはかわいいなぁ

数学科行くのはマジで覚悟決まった男だけだろう

>>俺数学全部わかるよ
>心を壊した「」
数学わかってなくても心を壊した「」いそう

数学より有意義な学問と言ってもまるでないからな…
法学とか少しやると良いとは思うけど数学の考え方をオミットするデメリットが大きすぎる

>偶数と整数の数が同じ論は理屈は分かるけど納得できないこの感じ
直感とは全く違う領域の話だからね
何でそんなことを思いつくのかと言われたら特殊な思考回路してるとしか言いようがない

わかりやすく説明してくれてるんだなって雰囲気に飲まれてなるほどーってなるけど
俺は正直QEDで学問の話してる時に一ミリも理解できてない

アレフゼロかっこいいぜ！で何かに使いたいけどアレフゼロを理解できない
終わりだ

お前それアレフゼロだぞ

天才が気づきを得てそれを証明してるからなんかすごいことなのだろう
全くわからんけど！！

一時期塾講やってたんだけどどんなに出来の悪い子でも中学数学範囲での一次関数の本質的な部分は習うまでもなく理解してるけどそれを数学語に直すのにみんな四苦八苦してた
でもその本質的な理解ってのがどこから来てたのかというとそれまでの算数・数学の学習の成果は大きかっただったろうしそれを無駄とは呼びたくない

なるほど…アレフゼロってことか

無限と言うけど頑張れば円周率も割り切れる時代が来ると思うんだ