二次元裏@ふたば

画像ファイル名:1709302106650.png-(82631 B)
82631 B24/03/01(金)23:08:26No.1163149200+ 00:40頃消えます
スレ落ちちゃったから勝手に立てる
>いもげ数学テストです
>「AB=ACかつEF=DFならば△FBCは二等辺三角形である」
>これが正しいなら証明しなさい
>正しく無いのならば反例を示しなさい
※説明はないが点B,D,Fと点C,E,Fはそれぞれ同一直線状にある
このスレは古いので、もうすぐ消えます。
124/03/01(金)23:09:44No.1163149800+
さっきのスレで対偶使った証明書いたけど誰も反証してくれなかったからあってたんだと思うことにする
224/03/01(金)23:16:20No.1163152512+
>さっきのスレで対偶使った証明書いたけど誰も反証してくれなかったからあってたんだと思うことにする
"△FBCは二等辺三角形でない⇒AB≠ACまたはEF≠DF"を示すのか
324/03/01(金)23:22:44No.1163154856+
そもそもなんでこういうスレ立てる奴に限って答えちゃんと貼ってくれないんだよ!
スッキリしなくてイライラしてくるじゃん!!
424/03/01(金)23:22:50No.1163154889+
>"△FBCは二等辺三角形でない⇒AB≠ACまたはEF≠DF"を示すのか
「AD=AE⇒△FBCは二等辺三角形」は簡単だからAD≠AEとDF=EFからAB≠ACを示した
524/03/01(金)23:23:30No.1163155133+
角BACのなす角が180°となる時FBCは一直線上に並ぶから二等辺三角形を成さない
でどうか
624/03/01(金)23:26:54No.1163156515+
>角BACのなす角が180°となる時FBCは一直線上に並ぶから二等辺三角形を成さない
>でどうか
めっちゃスマートじゃん
724/03/01(金)23:27:16No.1163156641+
「」が適当に問題作ってて答えが無いとかないよね?
824/03/01(金)23:28:54No.1163157340+
>「」が適当に問題作ってて答えが無いとかないよね?
スレ落ち前に解答出してないからそれすら分からない
924/03/01(金)23:29:53No.1163157751+
>スレ落ち前に解答出してないからそれすら分からない
最低すぎる…
1024/03/01(金)23:32:17No.1163158570+
>角BACのなす角が180°となる時FBCは一直線上に並ぶから二等辺三角形を成さない
>でどうか
角BACが0°でも行けるか
1124/03/01(金)23:33:58No.1163159326+
あーABCが異なる3点であるとも三角形であるとも一度も言われてないからそれでいけるのか
1224/03/01(金)23:34:08No.1163159389+
AFの補助線引いて合同な三角形見つけて行けば証明できるよ
1324/03/01(金)23:37:10No.1163160411+
というかEFDが180°でいいじゃん
1424/03/01(金)23:39:53No.1163161437+
角BACを0もしくはπにして全部同一直線上で考えるのが一番簡単だな
そうじゃないなら三角形BCFを適当な非二等辺三角形として書いて頂点B,Cから直線引いて交点をAとして考えるのが楽か
1524/03/01(金)23:40:32No.1163161621+
さすがに180°は作図がスレ画にならねーだろ
1624/03/01(金)23:41:53No.1163162022+
    1709304113450.png-(15197 B)
15197 B
キタ━━━━━━(゚∀゚)━━━━━━ !!!!!
1724/03/01(金)23:42:15No.1163162117+
問題でABCが三角形であることを明示されなければいけそうだが流石に書いてるんじゃないか
1824/03/01(金)23:43:06No.1163162397+
>さすがに180°は作図がスレ画にならねーだろ
三角形で論じたいなら点A,B,Cは同一平面上にあって同一直線状にないか△ABCって最初に宣言しとかないと駄目
プログラムと同じでバグる
1924/03/01(金)23:44:06No.1163162770+
定規で測って同じ長さなら同じでいいだろ
2024/03/01(金)23:44:07No.1163162779+
AFはBCに対して常に垂直になるのか…
2124/03/01(金)23:46:44No.1163163742+
数学のやり方忘れちゃった…
2224/03/01(金)23:48:27No.1163164399+
直線なら例外が出るので成り立ちませんー
はこういうクイズ的出題の場合の解と考えるのはモヤッとするな
2324/03/01(金)23:49:43No.1163164780+
宣言がないならが有効ならユークリッド幾何学上の問題だと明言してない限りいくらでも反例が可能になる
2424/03/01(金)23:51:24No.1163165335+
これが試験だったとしてそれを解答欄に書いて点が貰えると思うなら書けばいいよ
2524/03/01(金)23:52:23No.1163165603+
十分文意が分かる問題に対して揚げ足取りに走るのはみっともないと思うが…
2624/03/01(金)23:53:17No.1163165852+
ああまったくだな
それで答えは?
2724/03/01(金)23:53:26No.1163165897そうだねx3
D,Eが辺BC上にあるというのは飛び道具的すぎるというかスレ「」の想定解ならシンプルに不愉快なやつだな…
2824/03/01(金)23:54:07No.1163166078+
そもそも次スレ立てた意図が不明だし同じ人か?
2924/03/01(金)23:54:48No.1163166298+
△ABCが二等辺三角形だとも明記しなかったのは図が曲面上に描かれたものであり二等辺三角形ではないためで、もちろん△FBCも二等辺三角形ではない
3024/03/01(金)23:57:00No.1163166902そうだねx4
>そもそも次スレ立てた意図が不明だし同じ人か?
いや…最初にスレ立てた「」とは違う
スッキリする解答出してくれてたらこんなスレ立てなかった
3124/03/02(土)00:00:20No.1163167784+
>「AD=AE⇒△FBCは二等辺三角形」は簡単だからAD≠AEとDF=EFからAB≠ACを示した
DF=EFはどう示した?
3224/03/02(土)00:02:20No.1163168294+
チェバ・メネラウスの定理を使うやつ!
3324/03/02(土)00:04:21No.1163168838+
書き込みをした人によって削除されました
3424/03/02(土)00:06:17No.1163169359+
まだ途中だけど対偶使った証明忘れないようにレスしとく
なんかおかしかったら教えて

三辺全ての長さが相異なる三角形を△BCFと置く
この時、辺BCを始線として、頂点B,Cからそれぞれ引く2直線を考え
角FBC<角ABC<90度 かつ 角FCB<角ACB<90度
となるような交点をAとし、三角形ABCとする
更に、延長した辺BFと辺ACの交点をDとし
同様に延長した辺CFと辺ABの交点をEとする

i)
EF=DFと仮定する
ii)
AB=ACと仮定する
3524/03/02(土)00:06:48No.1163169476+
>DF=EFはどう示した?
それは仮定
対偶って言ったけど正確には部分対偶ってやつを使ってる
「P∧Q⇒R」と「P∧¬R⇒¬Q」が同値ってやつ
3624/03/02(土)00:09:27No.1163170226+
座標に全部ぶっ込んだらなんとかならんかな
3724/03/02(土)00:17:20No.1163172290そうだねx3
あああああああああああああああああああああああっもういい!もう疲れた!!
これ真面目に取り合ったら対偶使っても細かく切り分けて条件別に証明しないとダメじゃん!!!!
勝手に次スレ立てて悪いけどもう皆寝ようぜ!!!!!!!!!!!
3824/03/02(土)00:20:43No.1163173340そうだねx2
👺
3924/03/02(土)00:21:48No.1163173664そうだねx2
FがAからBCに垂らした垂線上であることが言えれば簡単なんだがなあ
4024/03/02(土)00:22:19No.1163173803+
私は真に驚くべき証明を発見したがここに記すには余白が狭すぎる
4124/03/02(土)00:25:19No.1163174661+
∠DBCが0度の時EF=DFなのでFはBCの中間
∠DBC=∠ABCのときFはA
AとFを結ぶ直線は常にBCの二等分線上にある←?
よって△FBCは二等辺三角形
ではだめ?
4224/03/02(土)00:26:41No.1163175064+
書き込みをした人によって削除されました
4324/03/02(土)00:27:18No.1163175246+
まったく深く考えてないただの思いつきだけど
Aを原点にとってBとCとFあたりを座標で表したら長さが等しいって事象を数式で扱えそうな気がした
でもたぶん計算めんどくさい遠回りルートだと思う
4424/03/02(土)00:27:32No.1163175304+
内接円とか使うんじゃないの
中心の軌跡がどうたらとかで
4524/03/02(土)00:30:51No.1163176221+
問い出すだけ出して消えた前スレの「」があまりにも畜生すぎる
過去に戻ってDEL入れたい
4624/03/02(土)00:31:01No.1163176283+
Fを中心として半径がDFになる円を考える
そうするとABあるいはAC上にはそれぞれ交点が1個または2個できる
1個のときはAFが角の二等分線になるのが容易に示せる
2個の時はFからABまたはACに垂線を下ろしてやると合同が言えてやっぱりAFが角の二等分線になる
これであとは流れでいけるかな
4724/03/02(土)00:32:13No.1163176660+
AFを通りBCと交わる線AGを引く
EFの長さは点FがAからGに移動するほど単純に増加する関数を描く
DFの長さも同様である
よってAGが垂線でなく傾きのある線と仮定した場合
点Fが点Aに近い時点でEFの長さがDFと一致しない限りは
どれだけ点Fを線分AG上で移動しようとEFとDFが一致することはない
すなわちBGもまたGCと一致するはずであり線分AGはBCへの垂線である
4824/03/02(土)00:32:26No.1163176721+
>問い出すだけ出して消えた前スレの「」があまりにも畜生すぎる
>過去に戻ってDEL入れたい
じゃあ次にこのスレ画みたらその気持ちを思い出そうぜ!
4924/03/02(土)00:35:23No.1163177543+
    1709307323430.png-(8391 B)
8391 B
>初めて聞いたけどほんとに同値なのそれ?
命題3つのときのベン図間違えてない?
A⇒Bの否定がA∧¬Bだってのを利用するとわかりやすいんじゃないかな


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